使用sympy解析字符串时出现意外行为

Question

我正在尝试使用sympy执行方程的导数，但是，如果我手动编写方程，则导数是正确的；当我将方程式作为字符串传递时，输出错误。谁能解释我如何解决这个问题？我正在使用python 3.6和sympy 1.5.1。

>>>from sympy import *

>>>from operator import *

>>> x1 = symbols('x1')

>>> f = add(sin(x1), mul(x1, x1))

>>> diff(f, x1)

2*x1 + cos(x1)   ## Correct output

>>>> f = 'add(sin(x1), mul(x1, x1))'  ## Equation provided as string

>>>> diff(f, x1)

(Subs(Derivative(mul(_xi_1, x1), _xi_1), _xi_1, x1) + Subs(Derivative(mul(x1, _xi_2), _xi_2), _xi_2, x1))*Subs(Derivative(add(sin(x1), _xi_2), _xi_2), _xi_2, mul(x1, x1)) + cos(x1)*Subs(Derivative(add(_xi_1, mul(x1, x1)), _xi_1), _xi_1, sin(x1))  ## Wrong output

Answer 1

发生这种情况是因为f = 'add(sin(x1), mul(x1, x1))'不是可以由parse_expr解析的有效数学方程式。此函数旨在解析以数学语法（而不是Sympy函数）编写的方程式。为了使此功能特别正确地进行解析，您需要使用例如：

parse_expr

如果确实需要使用特定的字符串，则可以使用

>>> f = 'sin(x1) +  x1^2'
>>> diff(f, x1)
2*x1 + cos(x1)

：

eval()

Answer 2

如果要以这种方式编写它，请确保使用实际的SymPy对象名称（大写）。我使用

>>> f = 'add(sin(x1), mul(x1, x1))'
>>> diff(eval(f), x1)
2*x1 + cos(x1)

来解释表达式，这与任何函数都可以做到这一点：

S(...)

但是您也可以使用数学运算符

>>> S('Add(sin(x1), Mul(x1, x1))')
x1**2 + sin(x1)

和+：

*