Python：按钟的顺序生成正态分布

Question

我想按钟的顺序生成正态分布。我使用此代码生成数字：

import numpy as np

mu,sigma,n = 0.,1.,1000

def normal(x,mu,sigma):
    return ( 2.*np.pi*sigma**2. )**-.5 * np.exp( -.5 * (x-mu)**2. / sigma**2. )

x = np.random.normal(mu,sigma,n) #generate random list of points from normal distribution
y = normal(x,mu,sigma) #evaluate the probability density at each point
x,y = x[np.argsort(y)],np.sort(y) #sort according to the probability density

这是一个代码：Generating normal distribution in order python, numpy

但数字不符合钟形。有任何想法吗？非常感谢你

Answer 1

你有些困惑的事情。

random.normal从钟形曲线中随机抽取n数

因此，您有1000个数字，每个数字都不同，全部来自曲线。要重新创建曲线，您需要应用一些分级。每个bin中的点数量将重新创建曲线（单个点本身几乎不能代表概率）。在你的x矢量上使用一些广泛的binning只有1000点：

h,hx=np.histogram(x,bins=50)

并且将h绘制为hx的函数（因此我将您的一千个数字分组为50个区间，y轴将显示区域中的点数：

现在我们可以看到x是从钟形分布中得出的 - 落入中心区域的机会由高斯决定。这是一个抽样，因此每个点可能会有所不同 - 您使用的点数越多，分级越精细，越好（更平滑）。

y = normal(x,mu,sigma)

这只是在任何给定的x上评估高斯，所以实际上，为normal提供围绕你的平均值（mu）的任何数字列表，它将精确地计算钟形曲线（确切的概率）。绘制你的y对x（无论你的x本身是高斯，但它是平均值的1000点，所以它可以重新创建函数）：

看看它有多顺畅？那是因为它不是一个采样，它是一个精确的函数计算。你可以在0附近使用任何1000点，它看起来一样好。

Answer 2

你的代码工作得很好。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu,sigma,n = 0.,1.,1000

def normal(x,mu,sigma):
    return ( 2.*np.pi*sigma**2. )**-.5 * np.exp( -.5 * (x-mu)**2. / sigma**2. )

x = np.random.normal(mu,sigma,n) 
y = normal(x,mu,sigma) 


plt.plot(x,y)