计算机图形学中绕线 y=mx+c 的旋转

Question

如何确定以下问题的齐次变换矩阵：

要求将顶点为 A(50,20),B(40,10),C(60,10) 的三角形绕直线 y = -4x - 顺时针旋转 45 度，求出最终坐标执行所需变换后三角形的位置。

我只找到了关于线 y=mx+c 的反射步骤或公式，但我没有找到任何解决方案来计算上述问题的变换矩阵。

请问，有人可以帮助我吗？

Answer 1

部分答案位于 StackExchange，“如何在 3D 中围绕任意线旋转点？”

StackExchange 已回答问题的链接：https://robotics.stackexchange.com/questions/12782/how-rotate-a-point-around-an-任意-line-in-3d

第一部分： 将 A、B、C 变成 3D 向量，z = 0：

A_3d = (50, 20, 0)
B_3d = (40, 10, 0)
C_3d = (60, 10, 0)

您需要执行上述操作，因为在线旋转 45 度是 3D 事物，并且需要 Z 坐标。

您将得到一个 3D 三角形，可能不在 Z = 0 中。您需要为旋转的每个点构造一个带有 (X, Y, Z, 1) 的向量/矩阵。