MATLAB中的三角分布随机变量（PDF和CDF）

Question

我在为三角分布绘制CDF时遇到了一些错误；我可以使用Generating a Triangular distribution in MATLAB绘制直方图，但是如何绘制CDF？

n = 10000; %Random number 
a = 0.26; %Min 
b = 0.46; %Max
c = 0.35; %Mode 
u = rand(n, 1); 
x = zeros(n, 1);
for i = 1:n   
    U = u(i);   
    if U < (c-a)/(b-a);    
        X = a + sqrt(U*(b-a)*(c-a)); 
    else       
        X = b - sqrt((1-U)*(b-a)*(b-c));  
    end    
    x(i) = X; 
end 
hist(x,100)

if a <= x && a <=c
  cdf = (x-a)^2/12
elseif c <= x && x <= b
  cdf = 1-(b-x)^2/4
end

if 0 <= p && p <= 0.75
  INV = a+2*sqrt(3*p);
elseif 0.75 <= p && p <= 1
  INV = b-2*sqrt(1-p)
end

Answer 1

我可能会想念一些东西，但是为什么下面的内容不会呢？y = hist（x，100）;cdf = cumsum（y）;plot（cdf）

Answer 2

[使用Probability Distribution Objects，makedist()和makedist()功能，通过统计信息工具箱中的pdf()，这变得非常容易。

方法1：使用概率分布对象（需要统计工具箱）pdf()可从cdf()获得。用cdf()获得probability density function (PDF)。

pdf(pd,X)

cumulative distribution function (CDF)

---

方法2：分析公式您也可以为cdf(pd,X)使用已知的分析公式（封闭形式），并以这种方式直接绘制

% MATLAB R2019a
% Setup
a = 0;   % lowerbound
m = 5;   % mode 
b = 12;  % upperbound
pd = makedist('Triangular',a,m,b)     % Create probability distribution object

X = a:0.1:b;                          % domain of X   (useful for plotting)

figure
s(1) = subplot(1,2,1)
    plot(X,pdf(pd,X))
s(2) = subplot(1,2,2)
    plot(X,cdf(pd,X))
sgtitle('X ~ Triangular(a,m,b)')

ylabel(s(1),'PDF')
ylabel(s(2),'CDF')

和。