根据acf和pacf图确定p、q值，并根据图确定SARIMA参数

Question

我需要知道如何根据 acf 和 pacf 图计算/确定 ARIMA 模型的 p 和 q 值。请帮忙

Answer 1

ACF（自相关因子）

它是当前时间点的观测值与之前时间点的观测值之间的相关性。

PACF（部分自相关因子）

假设我们认为两个时间点的观测值与其他时间点的观测值相关，则两个时间点的观测值之间的相关性。例如，今天的股价可以与前天相关，昨天也可以与前天相关。那么昨天的PACF就是去掉前天的影响后今天和昨天的真实相关性。

确定 ACF 和 PACF 的程序

· 消除数据趋势

我们需要执行的最重要的一步是确定数据中是否存在明显的趋势，如果是，我们需要对数据进行去趋势处理以便顺利计算。我们在本文的第 2 部分中讨论了从数据中消除趋势的各种方法。通常，这里使用一滞后差分。

· 识别重要术语

使用 PACF 确定 AR 模型中使用的重要术语。项数决定模型的阶数。 例如，如果昨天股价的 PACF 显着，而所有其他日期的所有 PACF 都不显着。然后用昨天的股价来预测今天的股价。这种类型的 AR 模型称为一阶 AR 模型。表示为AR(1)。

类似的过程可用于识别 MA 模型的重要项。我们将使用 ACF 来确定 MA 模型中使用的重要项。

· 选择要使用的型号

我们首先应该分别使用 PACF 和 ACF 计算 AR 和 MA 的显着项。然后下一步是确定哪一个具有更简单的术语，可以很好地实现。

根据上图，

· ACF 中重要项的数量 = 6

· PACF 中重要项的数量 = 8

显然，自从 ACF 以来，我们将在该模型中使用 MA < PACF. ACF = 6 signifies that if we are using MA model, we should use observations of 6 previous time spots which means MA (6). PACF = 8 signifies that if we are using AR model, we should use observations of 8 previous time spots which means AR (8). The minimal order out of AR and MA is chosen in order to reduce the complexity of the model. We would have chosen AR instead of MA if the order of PACF is less than ACF. ARIMA Algorithm ARIMA stands for Auto-regressive integrated moving average. It is nothing but the integration of both AR and MA in order to produce more sophisticated and accurate model. In ARIMA,”I” stands for integrated. It represents differencing used to handle non-stationary data.

对于上图，

如果我们采用 1 级差分来对数据进行去趋势，则积分因子将为 1。那么我们可以将 AR 和 MA 组合的模型表示为 ARIMA (8, 1, 6)。 如果我们采用 2 级差分来对数据进行去趋势，则积分因子将为 2。然后我们可以将 AR 和 MA 组合的模型表示为 ARIMA (8, 2, 6)。

数学上，它表示为 ARIMA(p,d,q)

这里，

p = PACF 中趋势的重要项数

d = 趋势的差分顺序

q= 趋势 ACF 中重要项的数量

您可以在这里参考我的文章了解更多详细信息 - URL

Answer 2

对于任何偶然发现这个主题的人。

我想指出，Sanjay 的回答完全是“错误的”和“误导性的”。我不知道为什么它被选为最佳。在他的示例中，您可以在 ACF 图中看到正弦衰减，表明存在 AR 模型。在 PACF 图中，截止值位于滞后 3 处，适当的模型是 AR(p) = 3 阶的 AR 模型。您计算的不是“显着滞后”的数量，而是 ACF 中的截止值或滞后值PACF 发生了。如果滞后 1 和 2 不显着，但第三个滞后不显着，则它仍然是 AR(3) 模型而不是 AR(1)。您还可以认为 PACF 图存在正弦衰减，这意味着可能存在 ARMA 模型，其中选择 p 和 q 并不那么简单。 法国大学的这门课程通过一些示例解释了 Box-Jenkins 方法，这正是您所寻找的。