绘制汇总分组分布的多项式回归线

Question

假设我有这种数据，

value

观察结果按

size

的三个级别分组：

df <- data.frame(
  size = c(3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5),
  position = c(1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5),
  value = c(1,2,2.5,
            -0.5,0.5,-0.5,1,
            1.7,2,2.5,1.6,1.9)
)

我可以为每个

size

级别绘制多项式回归线：

library(tidyverse)
df %>%
  ggplot(aes(x = position, y = value, color = factor(size))) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ poly(x, 2), se = FALSE) +
  labs(x = "Index", y = "Value") +
  theme_minimal()

导致这个情节：

我需要的除了三个单独的行之外还有一行，尊重分组，总结了三个分布；即，显示

value

变量如何分布在三个水平上的回归线。 （如何）可以做到吗？