为什么SARIMA有季节性限制？

Question

原始的ARMA算法具有以下公式：

在这里您可以看到，ARMA需要p + q + 1个数字进行计算。因此，毫无疑问，这很清楚。

但是谈论SARIMA算法，我无法理解一件事。 SARIMA公式类似于带有exta的ARMA：

其中S是代表季节性的数字。 S是常量。

因此，SARIMA必须计算p + q + P + Q + 1个数字。仅计算P + Q个数字。如果P = 1且Q = 2，则不会太大。

但是，如果我们使用的时间太长，例如每天365天，那么SARIMA就无法停止拟合。看这个模型。第一个需要9秒钟才能适应，而第二个2小时后还没有完成拟合！

import statsmodels.api as sm

model = sm.tsa.statespace.SARIMAX(
    df.meantemp_box, 
    order=(1, 0, 2),
    seasonal_order=(1, 1, 1, 7)
).fit()

model = sm.tsa.statespace.SARIMAX(
    df.meantemp_box, 
    order=(1, 0, 2),
    seasonal_order=(1, 1, 1, 365)
).fit()
而且我听不懂。从数学上讲，这些模型是相同的-它们都采用相同的p，q，P

和Q。但是第二个要么花太长时间学习，要么根本无法学习。

我做错什么了吗？

原始的ARMA算法具有以下公式：在这里您可以看到，ARMA需要p + q + 1个数字来进行计算。因此，毫无疑问，这很清楚。但是说话...

Answer 1

首先，一个可能的解决方案：如果您使用的是Statsmodels v0.11或开发版本，则在具有长期季节性影响时可以使用以下选项：