如何编码这个矩阵乘法？

Question

我有两个矩阵：

A = [1 2; 
     3 4; 
     5 6] 

B = A'

乘法应该采用从两者中提取行和列向量的方式。 C = B(:,i) * A(i,:)这样，对于第一个实例（第1行和第1列），结果将是：

[1 2; 
 2 4]

这将被垂直总结以获得[3 6]。这笔款项将给出最终答案9。同样，如果矩阵尺寸较大，则第2行和第2列，第3行和第3列等。

此最终标量值将用于比较哪一行及其相应列具有高产量。

Answer 1

你可以使用sum：

result = sum(bsxfun(@times,sum(A,2), B.'),2);

或者在最新版本的MATLAB中，您可以编写：

result = sum(sum(A,2).*B.',2)

上一个答案：

你可以使用permute：

result = sum(reshape(permute(A,[2 3 1]) .* permute(A,[3 2 1]),[],size(A,1)));

或者在A和B的情况下：

result = sum(reshape(permute(B,[1 3 2]) .* permute(A,[3 2 1]),[],size(A,1)));

result = [9 49 121]

感谢@TommasoBelluzzo和@SardarUsama。

Answer 2

您所需的结果实际上在数学上等同于：

sum(A,2).^2   %or  sum(A,2) .* sum(A,2) 

如果A和B没有相互转置，那么：

sum(A,2).* sum(B,1).' 

Answer 3

如果你的矩阵是大小Nx2，那么一个可能的答案是

A.*A * [1;1] + 2*A(:,1).*A(:,2)