如何将模式分解为3NF？

Question

模式R =（A，B，C，D，E）

功能依赖性F1 = {A-> BC，CD-> E，B-> D，E-> A} 功能依赖性F2 = {A-> D，A-> E，DE-> BC，B-> A，D-> C}

根据F1，候选键 - A，E，BC，CD 根据F2，候选键--A，B，DE

架构的条件为3NF： 对于所有X-> Y，至少满足下列条件之一： 1. X是超级钥匙 2. X-> Y是微不足道的（也就是说，Y属于X） 3. Y-X中的每个属性都包含在候选键中

据我所知，根据F1，R在3NF，而在F2N则不在3NF。

根据F2，R不在3NF中，因为在函数依赖性D-> C中， 1. D不是超级钥匙 2. D-> C并非无足轻重 3. C的C-D不包含在任何候选键中。 因此根据F2，R不在3NF中。

现在我该如何将其转换为3NF？

我尝试了以下方法： 将R分解为（A，B，D，E）（C，D）（B，C，D，E），使得依赖性也被保留。

这是正确的，有没有其他方法可以分解？

Answer 1

您的示例的第三个正常形式的分解如下（在每个模式之后我将函数依赖项的投影放在它上面）：

R1 <(A D E), {A → DE, DE → A}>    
R2 <(B D E), {DE → B, B → DE}> 
R3 <(A B), {B → A, B → A}>     
R4 <(C D), {D → C}> 

使用的算法是经典的Bernstein’s algorithm。该算法的草图如下：

1. 以规范形式转换依赖关系：在这种情况下，结果是{A→D，A→E，DE→B，B→A，D→C}
2. 使用相同的左侧部分对依赖项进行分组，在这种情况下：{A→DE，DE→B，B→A，D→C}
3. 从每组产生分解，在这种情况下：（ADE，DEB，BA，DC）
4. 检查一个关系是否包含在另一个中（在这种情况下，这不会发生）
5. 检查子模式中是否至少包含一个键（true，因为键是{DE，B，A}）

请注意，您的分解不正确。

Answer 2

1. 分解后，原始关系消失了，新组件有自己的FD（功能依赖）和CK（候选键），因此您可能不得不继续分解。
2. 根据有问题的FD进行分解并不意味着没有更多有问题的FD。
3. 根据阿姆斯特朗的公理，当一些FD持有时，其他人持有。因此，可能存在有问题的FD，而您没有明确给出。
4. 分解可能无法“保留”FD，即没有组件包含FD的所有属性，因此如果FD存在问题，则可能无法正确分解。

因此，如果您想要分解为特定的NF（正常形式），请使用已经证明可以做到这一点的算法。