library(ISLR)
fit=lm(wage~bs(age ,knots =c(25 ,40 ,60),degree = 5,),data=Wage)
fit=lm(wage~ns(age ,knots =c(25 ,40 ,60),degree = 5,),data=Wage)
我能够建立5次多项式的回归样条，但是我如何构建5次自然样条，因为ns()函数缺少度数参数。
我只能使用ns()生产立方体自然样条。是否还有其他功能可用于生成二次自然样条等等？
ns明确地构造了一个自然的三次样条。您无法自定义多项式度数。要了解原因，您需要一些关于样条线的基本知识。
一般情况下，d度的样条与k结（包括k - 2内部结和2边界结，有
(d + 1)(k - 1)分段多项式系数d(k - 2)这些系数的连续性约束因此将有(d + 1)(k - 1) - d(k - 2) = k + d - 1无约束系数。这意味着
d = 1的线性样条，k结给出正确的k自由系数;d = 2的二次样条，k结给出正确的k + 1自由系数;d = 3的三次样条，k结给出了正确的k + 2自由系数。这些是标准样条线，您可以从构造函数bs获得。
“自然”意味着额外的边界条件，因此k结给出k自由系数。显然，线性样条很容易“自然”;二次样条需要一个约束;三次样条需要两个以上的约束。
设置三次样条的自然条件是有意义的：2个边界节点的每一个的二阶导数为0.但是，对于其他样条曲线，您需要什么条件并不明显。因此，ns只允许您构造三次样条。
请注意，bs和ns希望您仅通过参数knots提供内部结。