具有可变限制的积分数值

Question

我试图在数值上找到一个二重积分，其中内积分具有变量 限制，而外部积分标量限制，而不是相反。 据我了解，integral2 允许您执行与我想要的相反的操作，即您可以将外部变量限制为非标量，而内部变量应该为标量。

fxy=@(x,y)1/x+1/y
xmin=0;
xmax=@(y)2*y;
ymin=0;
ymax=+inf;
integral2(fxy,xmin,xmax,ymin,ymax)

我收到以下错误 使用积分2时出错（第76行） XMAX 必须是浮点标量。

请注意，我无法将变量限制的顺序颠倒为：

integral2(fxy,ymin,ymax,xmin,xmax)

因为我将通过 dx dy 执行积分，但限制错误

非常感谢任何帮助。

Answer 1

积分顺序与被积函数无关，因为它在参数 x、y 中是对称的。

而且我认为您对行为的理解是倒退的 - 您可以为内部积分定义变量限制并为外部积分定义明确的限制，而不是相反。

如果内部积分有明确的限制，则积分的内部变量（在您的示例中为 y）在积分后消失，并且积分仅返回一个数字。当内积分是定积分时，外积分（x 上）的极限不能取决于内积分（y）中的积分变量。