sklearn中的pca.inverse_transform

Question

将我的数据拟合到X =我的数据之后

pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(X)
X_pca = pca.fit_transform(X)

现在X_pca有一个维度。

当我按定义执行逆变换时，是不是应该返回原始数据，即X，2-D数组？

当我做

X_ori = pca.inverse_transform(X_pca)

我得到相同的维度，但不同的数字。

此外，如果我同时绘制X和X_ori，他们是不同的。

Answer 1

它无法做到这一点，因为通过减少PCA的尺寸，您已经丢失了信息（检查pca.explained_variance_ratio_的信息百分比仍然存在）。然而，它尽力回到原来的空间，它可以，见下面的图片

（用...生成

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(1)
X_orig = np.random.rand(10, 2)
X_re_orig = pca.inverse_transform(pca.fit_transform(X_orig))

plt.scatter(X_orig[:, 0], X_orig[:, 1], label='Original points')
plt.scatter(X_re_orig[:, 0], X_re_orig[:, 1], label='InverseTransform')
[plt.plot([X_orig[i, 0], X_re_orig[i, 0]], [X_orig[i, 1], X_re_orig[i, 1]]) for i in range(10)]
plt.legend()
plt.show()

）如果你保持n_dimensions相同（设置pca = PCA(2)，你确实恢复原始点（新点位于原始点之上）：

Answer 2

当我按定义执行逆变换时，它不应该返回到原始数据

不，如果您指定的组件数与输入数据的维度相同，则只能期望这样。对于任何小于此的n_components，在应用逆PCA变换后，您将获得与原始数据集不同的数字：下图给出了二维图示。