奇怪的FFT图与numpy随机集

Question

代码如下：

import numpy as np 
from numpy import random_intel
import mkl_fft
import matplotlib.pyplot as plt

n = 10**5
a = np.random_intel.rand(n)
b = mkl_fft.fft(a)
plt.scatter(b.real,b.imag)
plt.show()
print(b)
for i in b :
    if i.real > n/2:
        print("Weird FFT Number is ",i)

结果是：

你可以看到：

Weird FFT Number is  (50020.99077289924+0j)

为什么带有随机集的FFT出现了一个特定的数字？

---

（感谢Paul Panzer和SleuthEye）

与mkl_fft.fft(a-0.5)最终的结果是：

---

[2019/03/29更新]

通过标准化数据，一切进展顺利

b = mkl_fft.fft((a - np.mean(a))/np.std(a))

(a - np.mean(a))/np.std(a)的平均值接近于零

Answer 1

这是恒定或零频率模式，它基本上是信号的平均值。您从单位间隔均匀采样，因此均值为~0.5。一些fft实现使用保存乘法的点数来缩放它。

Answer 2

FFT输出中的较大值恰好是对应于DC分量的第一个值。这表示输入在整个数据集上具有非零平均值。

实际上，如果仔细观察输入数据，您可能会注意到值始终在0和1之间，平均值约为0.5。这与rand函数实现一致，该函数实现提供从[0,1]上的均匀分布绘制的伪随机样本。

您可以通过减去平均值来确认这种情况

b = mkl_fft.fft(a - np.mean(a))

并注意到大的初始值b[0]应接近零。