在Matlab的mvncdf函数中定义sigma

Question

因此，对于2个rho系数，我们有：

   p = mvncdf([X1, X2], [0, 0], [1 rho; rho 1])

但是对于3个rho系数，我不确定如何定义sigma：我有X1，X2和X3，均值为零[0，0，0]和rho系数

rho_112, rho_113 and rho_123

我如何在函数中定义它：

   p = mvncdf([X1, X2, X3], [0, 0, 0], [1 rho; rho 1])

也很好奇，为什么我们有时在rho之前需要减号

在这种情况下，Rho为：How to compute lower tail probability for the Bivariate Normal Distribution

Answer 1

您应注意，多元正态分布的密度函数为：

因此，当“时，]：

另一方面，和，我们可以写出covarience matrix类似如下：

如所有，我们可以像下面这样写协方差矩阵：

因此，对于三维分布，您可以具有：

p = mvncdf([X1, X2, X3], [0, 0, 0], [1 rho12 roh13; rho21 1 rho23; rho31 rho32 1])
注意