将一个(N,N)矩阵与一个向量(V)相乘，使输出为(N,N,V)的形状

Question

Hei there - 我是一个python初学者，我想弄清楚以下问题。

我想把一个形状为(n,n)的矩阵和一个形状为(v)的向量相乘 这样输出的形状就是(n,n,v)。

我的代码看起来像这样，但它远非优雅。

def D(x,y,B,n): 
    # shape of x,y is (n,n) # shape of B is (v)

    a = np.ndarray(shape = (n,n,1), dtype = float)
    b = np.ndarray(shape = (n,n,1), dtype = float)

    a = np.arctan2(y, x)*(B[0])/(2.*math.pi)    
    b = np.arctan2(y, x)*(B[1])/(2.*math.pi)
    c, d = ...

    return np.asarray([a,b,c,d]).T

x和y是meshgrid的矩阵，代表半径。

任何帮助是非常感激!

Answer 1

你可以这样做:def D(x,y,B,n): # x,y的形状是(n,n) # B的形状是(v)

a = np.ndarray(shape = (n,n,1), dtype = float)
b = np.ndarray(shape = (n,n,1), dtype = float)

c = np.arctan2(y, x) * B[None, None, :]
# c.shape == (n, n, v)


return c.T

Answer 2

试试用这个，这是我知道的最快的方法。

def D(x,y,B,n): 

    M = np.arctan2(y, x)          # shape= [n, n]
    b = B / (2.*math.pi)          # shape= [v,]

    r = M[..., np.newaxis] * b    

    return r                      # shape= [n, n, v]

的 ... 椭圆代表数组的所有轴和 np.newaxis 增加一个新的轴，所以一起 A[..., np.newaxis] 返回一个形状数组 [n, n, 1] 可以用 b

广播阵型 [n, n, 1] 形状各异 [v] 产生一个形状的数组 [n, n, v]

如果 A 形状 [a, b, c]. A[..., np.newaxis] 本来会改成 [a, b, c, 1]