何时以及为什么要使用概率密度函数？

Question

一个想成为数据科学家的人，我试图理解作为数据科学家，何时以及为什么要使用概率密度函数（PDF）？

分享一个场景和几个指针来了解这个以及CDF和PMF等其他功能将非常有用。从实践的角度知道任何谈论这些功能的书吗？

Answer 1

为什么？

概率论对于现代数据科学和机器学习应用非常重要，因为（在很多情况下）它允许人们“打开一个黑盒子”并为模型的内部工作提供一些亮点，并且运气发现必要将劣质模型转变为伟大模型的成分。没有它，数据科学家的工作在他们能够做的事情上受到很大限制。

PDF是概率论的基本构建块，绝对有必要进行任何类型的概率推理，以及期望，方差，先验和后验等。

这里有一些关于StackOverflow的例子，根据我自己的经验，实际问题归结为理解数据分布：

• Which loss-function is better than MSE in temperature prediction?
• Binary Image Classification with CNN - best practices for choosing “negative” dataset?
• How do neural networks account for outliers?

什么时候？

上面的问题提供了一些例子，如果你感兴趣的话，还有一些例子，列表并不完整：

• What is the 'fundamental' idea of machine learning for estimating parameters?
• Role of Bias in Neural Networks
• How to find probability distribution and parameters for real data? (Python 3)

我个人试图尽可能地找到概率解释（选择损失函数，参数，正则化，架构等），因为这样我可以从盲目猜测转变为做出合理的决定。

读

这是非常基于意见的，但至少有几本书真的值得一提：The Elements of Statistical Learning，An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R或Pattern Recognition and Machine Learning（如果你的主要兴趣是机器学习）。这只是一个开始，有数十本关于更具体主题的书籍，如计算机视觉，自然语言处理和强化学习。