为什么scipy.optimize.curve_fit（）在拟合函数中定义了数量的aru后表现更好？

Question

我正在尝试将任意长度的多项式函数拟合到某些粒子数据，并且我注意到，当显式声明拟合函数的自变量而不是提供不确定数量的自变量时，curve_fit（）的性能要好得多，即

import scipy.optimize as optimize


def fit(x, a, b):
    return a + b*x

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data)

表现优于

import scipy.optimize as optimize
import numpy as np


def fit(x, *args):
    return np.sum([arg * x**i for i, arg in enumerate(args)])

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data, p0=[1, 1])

这里是使用我自己的数据时拟合之间的比较：

Fitting with *args and explicit coefficients comparison

有人对此行为有任何解释吗？

Answer 1

它实际上是一样的，问题是fit的第二个定义不适用于numpy数组，因为np.sum将始终产生单个数字。只需指定轴即可使用：

import scipy.optimize as optimize

def fit(x, a, b):
    return a + b*x

def fit2(x, *args):
    return np.sum([arg * x**i for i, arg in enumerate(args)], axis=0)


x_data = np.linspace(-0.3, 0.3, 200)
y_data = x_data * 1000 + np.random.normal(size=x_data.shape[0], scale=20)

my_fit = optimize.curve_fit(fit, x_data, y_data, p0=[1, 1])
my_fit2 = optimize.curve_fit(fit2, x_data, y_data, p0=[1, 1])

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
ax1.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax1.plot(x_data, fit(x_data, my_fit[0][0], my_fit[0][1]), color='k')
ax2.scatter(x_data, y_data, alpha=0.5, color='red')
ax2.plot(x_data, fit2(x_data, my_fit2[0][0], my_fit2[0][1]), color='k')