Sympy 方程数学等式？

Question

我正在尝试比较两个方程，以确定它们在数学上是否等价使用

SymPy

。例如，我有字符串

2y = x^2 + x

，我想看看它在数学上是否等价于

y = x^2 + 2x - x - y

（通过一些基本代数你可以看到它们是等价的）。这不必是数学上严格的，只需处理绝大多数相对简单的情况即可。

我的另一个限制是我不一定知道字符串中存在的变量名称。它可以有 x，它可以有 y，它可以有 t，等等，因为我正在创建一个前端服务，并且我不希望用户必须担心这些定义。

我知道在比较表达式时，最佳实践方法是使用

.equals()

或

sympify(Ex2 - Ex1)==0

。然而，我认为处理方程时并不那么简单，因为你必须处理比例和其他情况（例如，x=2y 与 2x=4y 相同）。我在网上看到的另一种处理比较表达式的方法是暴力破解一堆数字，看看它是否有效。我将如何在方程中实现这个？特别是因为我不知道变量的名称是什么？有没有办法以编程方式确定变量是什么？