Python - 到期收益率（金融 - 债券）

Question

我正在尝试计算债券的到期收益率（在 Google Colab (Jupyter) 中工作）。 该问题的数学公式为： 价格 = $1276.76，期数 = 60 [0.5 年] = 30 年，每期付款 = $40，最终付款（面值）= $1000，利率 = r。

我试图通过函数导出“r”。
当寻求对公式和函数进行硬编码的方法时，我发现：

# Yield to maturity

""" Get yield-to-maturity of a bond """
import scipy.optimize as optimize


def bond_ytm(price, par, T, coup, freq=2, guess=0.05):
    freq = float(freq)
    periods = T*freq
    coupon = coup/100.*par/freq
    dt = [(i+1)/freq for i in range(int(periods))]
    ytm_func = lambda(y): \
        sum([coupon/(1+y/freq)**(freq*t) for t in dt]) + \
        par/(1+y/freq)**(freq*t) - price
        
    return optimize.newton(ytm_func, guess)

from bond_ytm import bond_ytm
ytm = bond_ytm(95.0428, 100, 1.5, 5.75, 2)
print(ytm)

我收到错误：lambda 行中的“无效语法”，并且在删除它时（为了检查函数本身是否有效）“没有名为“bond_ytm”的模块”，甚至将其保存为与 (. jpynb) python 文件。 我也不理解 lambda 内联函数、dt 数组/for 循环以及 bond_ytm 的调用位置和原因。

这是来自 github 的非常相似的方法，它也没有运行，第二部分使用另一个函数：
https://github.com/jamesmawm/Mastering-Python-for-Finance-source-codes/blob/master/B03898_05_Codes/bond_ytm.py

if __name__ == "__main__":
    ytm = bond_ytm(95.0428, 100, 1.5, 5.75, 2)
    print ytm

这让我也失去了同样的理解。

这是一个软件包的大型文档，我不知道他们的计算方法，但我可以在其中手动输入期间日期，并允许计算付款（优惠券）日期之间的应计利息。 https://bond-pricing.readthedocs.io/en/latest/#module-bond_pricing.simple_bonds：

>>> bond_yield(settle="2012-04-15", mat="2022-01-01", cpn=8e-2,
... price=94.33, freq=1)
0.08884647275135965

>>> bond_yield(mat=10.25, cpn=8e-2, price=93.37, freq=2)
0.09000591604105035

>>> bond_yield(settle="2012-04-15", mat="2022-01-01", cpn=8e-2,
... price=[93, 94, 95], freq=1)
array([0.09104904, 0.08938905, 0.08775269])

Answer 1

如果你想找到的是内部收益率，有一个 numpy 金融库（需要与

pip

安装）可以找到它。

>>> import numpy_financial as npf
>>> npf.irr([-1276.76] + [40]*60 + [1000])
0.02985264673122634

Answer 2

有很多包可以执行此计算。让我展示一个使用 scipy 中的

fsolve

的解决方案。

你需要 numpy 和 scipy：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

您的问题的参数是：

• 价格 = 1276.76 美元，
• 周期数 = 60 [0.5 年] = 30 年，
• 每期付款 = $40
• 最后付款（面值）= $1000
• 利率 = r。

首先，在代码中设置参数。然后将要优化的函数

func

定义为：

• 价格公式 - 价格=0

代码是：

freq = 2  # frequency of payments = 2 yearly
P = 1000  # par
C = 0.04 * P  # coupon payment = coupon rate x principal
T = 30  # time to maturity (years)
price = 1276.76

def func(x, *p):
    P, C, T, freq, price = p  # unpack the parameters
    t = (np.arange(T*freq) + 1) / freq  # time vector
    return [np.sum((C/freq) / (1+x[0]/freq)**(t*freq)) + P / (1+x[0]/freq)**(T*freq) - price]

p0 = P, C, T, freq, price
root = fsolve(func, [0.06], args=p0)  # 0.06 is an initial guess
root

array([0.02655854])

这里，

fsolve

返回优化函数的根，实际上您正在求解产量x（未知数）。

让我们检查一下公式是否返回债券的价格：

y = root[0]

t = (np.arange(T*freq) + 1) / freq
print(np.sum((C/freq) / (1+y/freq)**(t*freq)) + P / (1+y/freq)**(T*freq))

1276.760000000002

哪个是正确的。