我有几个业务部门，拥有不同数量的客户，我们正在跟踪其中有多少客户完成了请求的任务。我想跟踪谁表现最好，但简单的百分比改进将根据客户总数而产生偏差，因为芝加哥的 1 项任务完成改进的权重高于洛杉矶的改进。统计计算改进的最佳方法是什么？
| 事业部 | 顾客数量 | 任务完成基线 | 一个月后任务完成 |
|---|---|---|---|
| 洛杉矶 | 2,742 | 2,648 | 3,200 |
| 波士顿 | 602 | 148 | 250 |
| 达拉斯 | 1,006 | 198 | 450 |
| 芝加哥 | 367 | 98 | 250 |
| 迈阿密 | 4,538 | 1,396 | 2,100 |
| 西雅图 | 7,001 | 3,207 | 5,000 |
我尝试了简单的百分比计算，但较小的客户群比较大的客户群获得的奖励更多。
您正确地指出，在处理不同规模的业务部门时，简单的百分比计算可能无法准确反映真实的改进。
为了解决这个问题，您可以使用一种称为“标准化”或“z 分数标准化”的统计方法。
1.计算每个业务单元的改进百分比： 改进百分比 = ((一个月后完成的任务 - 任务完成的基线) / 任务完成的基线) * 100
2.计算所有业务部门改进百分比的平均值和标准差。
3.使用以下公式计算每个业务部门的百分比改进的 z 分数：
Z 分数 =（改进百分比 - 改进百分比平均值）/ 改进百分比标准差。
z 得分为正的业务部门的绩效优于平均改善水平，而 z 得分为负的业务部门的绩效低于平均改善水平。