我的教授为我们分配了一些关于正态分布的作业问题。我们使用R studio来计算我们的值而不是z-tables。
一个问题是关于流星的问题，其中平均值（μ）= 4.35，标准偏差（σ）= 0.59，我们正在寻找x> 5的概率。我已经用1-pnorm（（5-4.35）/0.59)~0.135找出了答案。
但是，我目前在尝试理解pnorm计算的内容时遇到了一些困难。
最初，我只是假设z分数是唯一需要的参数。所以我继续使用pnorm（z-score）来解决大多数正常的曲率问题。通过？pnorm（）访问的pnorm的帮助页面表明用法是：pnorm（q，mean = 0，sd = 1，lower.tail = TRUE，log.p = FALSE）。
我的教授还说我只是使用pnorm（z-score）来忽略平均值和sd。我觉得输入一个值而不是整个参数集更容易。所以我进行了实验，发现1-pnorm（（5-4.35）/0.59)=1-pnorm（5,4.35,0.59）
所以它看起来像pnorm（z-score）= pnorm（x，μ，σ）。
是否有理由使用z-score允许跳过pnorm函数中的均值和标准差？
我还注意到，尝试使用z-score添加μ，σ参数给出了错误的答案（例如：pnorm（z-score，μ，σ）。
> 1-pnorm((5-4.35)/0.59)
[1] 0.1352972
> pnorm(5,4.35,0.59)
[1] 0.8647028
> 1-pnorm(5,4.35,0.59)
[1] 0.1352972
> 1-pnorm((5-4.35)/0.59,4.35,0.59)
[1] 1
这是因为z得分是标准的正态分布，意味着它有μ = 0和σ = 1，正如你所知，它是pnorm()的默认参数。
z得分只是将任何正态分布值转换为标准的正态分布值。
因此，当您输出x = 5的z得分概率时，确实得到的值与要求x > 5和μ = 4.35的正态分布中σ = 0.59的概率相同。
但是当你将μ = 4.35和σ = 0.59添加到pnorm()中的z分数时，你会把它弄错，因为你正在寻找不同分布中的标准正态分布值。
pnorm()（回答你的第一个问题）计算累积密度函数，它显示P(X < x)（随机变量取值等于或小于x的概率）。这就是为什么你做1 - pnorm(..)找出P（X> x）。