为什么 sympy.solve 对于某些不等式会生成空数组

Question

sympy 的解决方案似乎通常适用于解决不等式。例如：

from sympy import symbols, solve;

x = symbols('x');

print(solve('x^2 > 4', x)); # ((-oo < x) & (x < -2)) | ((2 < x) & (x < oo))

在某些情况下，所有 x 值或没有 x 值都是有效解，

solve()

返回

True

或

False

来表明这一点。

print(solve('x^2 > 4 + x^2', x)); # False
print(solve('x^2 >= x^2', x)); # True

但是，在其他情况下，我期望结果为 True 或 False，但结果却是

[]

:

print(solve('x - x > 0', x)); # []
print(solve('x - x >= 0', x)); # []

为什么会发生这种情况/我做错了什么？

Answer 1

请记住，表达式不是所见即所得：您的表达式中没有

x

：

print(solve('x - x > 0', x)); # []  <-- solve(0>0, x) => solve(False, x)
print(solve('x - x >= 0', x)); # []  <-- solve(0>=0, x) => solve(True, x)

由于

x

没有出现在这两个表达式中，因此在第一种情况下没有需要报告的

x

值可以使 False 变为 True；在第二种情况下，无法表示通用集合（因为任何 x 值都不能将 True 值更改为其他值）。因此，在这两种情况下，都没有要报告的解决方案（尽管对于第二种情况可能会报告错误或至少可以报告

x<=oo

），但一般来说：如果所请求的符号没有出现在方程中（在开始时或简化后） ）然后返回

[]

（并且

x

不会出现在 True 中）。