两个四元数之间的“差异”

Question

我正在Ogre工作，但这是一个一般的四元数问题。

我有一个对象，我最初对其应用旋转四元数 Q1。后来，我想让它就像我最初通过不同的四元数 Q2 旋转对象一样。

如何计算四元数，该四元数将采用已旋转 Q1 的对象，并将其对齐，就好像我所做的只是将 Q2 应用到初始/默认方向一样？我正在查看（s）lerping，但我不确定这是否仅在orientations而不是rotations上有效？

Answer 1

听起来您想要 Q1 乘以 Q2 的倒数。通过 Q1 的倒数进行变换会将对象旋转回其原始框架（如您所说的初始方向），然后通过 Q2 进行变换会将其旋转到新的方向。

请注意，四元数的标准定义以从右到左的乘法顺序应用转换，因此您需要将其计算为 Q = Q2*Q1^{-1}。

Answer 2

这样想：

QTransition * QInitial = QFinal

通过两边乘以QInitial^{-1}（^{-1}是四元数共轭）来求解QTransition

QTransition = QFinal * QInitial^{-1}

就这么简单。