Python 中带有 mu 和 alpha 的负二项式的 CDF

Question

我有一些计数数据有点类似于泊松分布，但过于分散。我使用 statsmodels 在 python 中安装了一个负二项式 glm 模型，并选择了 alpha 值（即色散参数）。然后我将该模型应用于测试集以做出一些预测。我现在想要计算累积分布函数，以便我可以计算随机变量 X<=9 given my outputted prediction mu (i.e.7.8) and pre-determined value for alpha (i.e. 0.2).

scipy文档（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy.stats.nbinom.html）建议我可以用nbinom.cdf(k, n, p) 但是当我只有 mu 和 alpha 时，我如何获得 n 和 p 的值？

Answer 1

p 和 n 与 alpha 和 mu 相关，您提供的文档中给出了关系：

sigma_squared = mu + alpha * mu**2
p = mu / sigma_squared
n = mu**2 / (sigma_squared - mu)