如何在不使用math.log的情况下使用Python计算对数

Question

在我的代码的while循环中while中断是因为

>>> 3<=abs(math.log(1000,10))
False

但是，当然，以10为底的对数恰好是3，所以我有信心该条件应该起作用...

但实际上我有这个：

>>> abs(math.log(1000,10))
2.9999999999999996 

因此，我希望提出任何建议：是否有“最佳实践”对结果进行四舍五入，还是有一种更智能的对数计算方法？非常感谢！

Answer 1

对于基数10，您应该使用：

math.log10(x)

返回x的以10为底的对数。通常，这比log（x，10）更准确。

Answer 2

也许您可以使用公差来解决计算错误。例如这样的东西（您可以根据所需的精度调整所需的10的幂）

abs(math.log(1000,10))-3 >= -1e-6

使用numpy，我也有np.log10(1000) = 3.0。您可以使用它作为替代。

Answer 3

您正在看到float数值不精确度，这是无法完全规避的计算系统的基本限制。两种标准做法是：（1）提高数值精度（例如float64），或（2）按阈值进行比较：

1. 您可以使用Numpy，它默认情况下在float64上运行，并且是用于数字计算的最快的Python库（甚至比C还要快）
2. Ex：abs(math.log(1000,10) - eps)，其中eps（ε）是一个小数字（例如1e-7）

实际上，如果一次比较多个值（向量，矩阵），则Numpy会为此提供一个方便的方法：np.allclose。要进行与（2）中的比较，请设置np.allclose，然后使用rtol=0；例如：

atol

---

如何查看真实值：

vec1 = np.array([1, 1, 1, 1])
vec2 = np.array([.33, .33, .33, .33])
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.01))  # True
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.001)) # False

将显示(1e-5 + 1e-5 + 1.) == 1.00002，但不是; Python自动为您简化控制台记录的表示形式。要查看实际数值，请使用Python的True：

format

^这是存储在内存中的真实值，是在运行

print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
# print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
1.00001999999999990897947554913117

之前将1.00002转换为的值，因此它显示==。

Answer 4

您可以使用True检查一个值是否接近另一个值。

math.isclose

您可以这样改变您的状况

math.isclose

并获得

import math

print(math.isclose(3,math.log(1000,10)))

作为输出

Answer 5

您正在看到float数值不精确度，这是无法完全规避的计算系统的基本限制。两种标准做法是：（1）提高数值精度（例如True ），或（2）按阈值进行比较：

1. 您可以使用float64，它默认情况下在Numpy上运行，并且是用于数字计算的最快的Python库（甚至比C还要快）
2. Ex：float64，其中abs(math.log(1000,10) - eps)（ε）是一个小数字（例如eps）

实际上，如果一次比较多个值（向量，矩阵），则Numpy会为此提供一个方便的方法：1e-7。要进行与（2）中的比较，请设置np.allclose，然后使用np.allclose；例如：

rtol=0

---

如何查看真实值：atol将显示

vec1 = np.array([1, 1, 1, 1])
vec2 = np.array([.33, .33, .33, .33])
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.01))  # True
print(np.allclose(vec1/3, vec2, rtol=0, atol=0.001)) # False

，但不是; Python自动为您简化控制台记录的表示形式。要查看实际数值，请使用Python的(1e-5 + 1e-5 + 1.) == 1.00002：

True

^这是存储在内存中的真实值，是在运行format之前将

print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
# print(format(1e-5 + 1e-5 + 1., '.32f'))
1.00001999999999990897947554913117

转换为的值，因此它显示1.00002。