创建一个数字数组，其频率类似于钟形曲线

Question

我想用[a，b]中的数字创建一个数组A [1,1,2,2,2,5,5,5 ......]

• 直方图，其中Y轴是阵列中数字的频率，X轴是[a，b]，类似于钟形曲线。 Bell Curve
• [a，b]中所有i的频率（i）* i之和大约为大数K.

python中有许多函数可用，如numpy.random.normal或scipsy.stats.truncnorm，但我无法完全理解它们的用法以及它们如何帮助我创建这样的数组。

Answer 1

第一点很简单，对于第二点，我假设您希望freq * x的“积分”接近K（使得每个x * freq（x）~K在数学上是不可能的）。您可以通过调整样本大小来实现。

第一步：a和b之间的钟形曲线整数，使用scipy.stats.truncnorm。来自文档：

笔记

该分布的标准形式是截断到[a，b]范围的标准法线---注意a和b是在标准法线的域上定义的。要转换特定均值和标准差的剪辑值，请使用::

a, b = (myclip_a - my_mean) / my_std, (myclip_b - my_mean) / my_std

在-3,3范围内取正常值，因此曲线很好。调整均值和标准差，使-3,3变为a，b：

from scipy.stats import truncnorm
a, b = 10, 200
loc = (a + b) / 2
scale = (b - a) / 6
n = 100
f = truncnorm(-3,3, loc=(a+b)/2,scale=(b-a)/6)

现在，由于频率与概率密度函数有关：sum（freq（i）* i）~n * sum（pdf（i）* i）。因此，n = K / sum（pdf（i）* i）。这可以通过以下方式获得：

K = 200000
i = np.arange(a, b +1)
n = int(K / i.dot(f.pdf(i)))

现在生成整数随机样本，并检查函数：

samples = f.rvs(size=n).astype(np.int)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins = 20)
print(np.histogram(samples, bins=b-a+1)[0].dot(np.arange(a,b+1)))

>> 200315