从自定义连续概率密度函数生成随机数

Question

作为标题，我正在尝试从自定义的连续概率密度函数生成随机数，这是：

0.001257 *x^4 * e^(-0.285714 *x)

为此，我使用（在python 3上）scipy.stats.rv_continuous，然后使用rvs()生成它们

from decimal import Decimal
from scipy import stats

class my_distribution(stats.rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return (Decimal(0.001257) *Decimal(x)**(4)*Decimal(np.exp(-0.285714 *x)))

distribution = my_distribution()
distribution.rvs()

注意，我使用Decimal摆脱了OverflowError: (34, 'Result too large')。

仍然，出现错误RuntimeError: Failed to converge after 100 iterations。

那里发生了什么？实现我需要做的正确方法是什么？

Answer 1

正如我所看到的，随着x越来越大，密度函数变得越来越大（实际上，指数值越来越大）。因此，以极大的概率，随机数将太大而无法容纳任何浮点数。您的密度函数在无穷大处有一个“峰值”，SciPy的rv_continuous显然有麻烦。例如，这与在0处具有单个峰的密度函数相反。 （一个示例是指数分布，其中峰位于0处，而不是无穷大。）