我正在使用pythTB建立石墨烯的紧密结合模型。我想在计算中包含spinfull元素。 rashba跳变项的哈密顿函数使pauli自旋矩阵向量与位点跳变向量交叉。
[最初，我创建了一个矩阵列表，并将其与向量交叉，不幸的是，这并没有得出正确的结果（我认为在取向量叉积后，再取矩阵的叉积）。
[接下来，我声明了3个符号's_x'，'s_y'和's_z'，并用它们代替了我的pauli自旋矩阵向量中的矩阵。服用叉积后，我收到了正确的结果。我遇到的问题是我无法将矩阵代入所添加的变量符号中。可以这样做吗？还是我需要手动服用该产品？
这是我的一些代码：
from __future__ import print_function
from pythtb import * # import TB model class
from sympy import symbols
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# create list of pauli spin matrices
sx = [[0., 1.],[1., 0.]]
sy = [[0., -1.j],[1.j, 0.]]
sz = [[1., 0.],[0., -1.]]
Id = [[1., 0.], [0., 1.]]
s_pauli = np.zeros((4, 2, 2), dtype=complex)
s_pauli = [Id, sx, sy, sz]
# create s_pauli without identity matrix
s_pau = np.zeros((3, 2, 2), dtype=complex)
s_pau = [ s_x, s_y, s_z]
ab00 = [ 0.5, 0.28867513, 0.]
sig_x_ab00 = np.cross( s_pau, ab00)
如果我打印sig_x_ab00[2]（这是我目前唯一感兴趣的那张，那么我得到：
0.288675134594813*s_x - 0.5*s_y
获得此信息后，我想通过执行以下命令将s_pauli[1]替换为s_x，将s_pauli[2]替换为s_y：
sig_x_ab00_ = sig_x_ab00.subs(s_x, s_pauli[1])
并且我得到以下错误输出：
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'subs'
我所做的全部有效吗？还是有更好的方法来解决这个问题？
非常感谢任何输入！谢谢！
让我们运行您的代码，但请看每个步骤。不要做假设。
我正在使用isympy交互式环境；认为ipython具有sympy增强功能。我还导入了np。
In [4]: ab00 = [ 0.5, 0.28867513, 0.]
In [5]: s_pauli
Out[5]:
[[[1.0, 0.0], [0.0, 1.0]],
[[0.0, 1.0], [1.0, 0.0]],
[[0.0, (-0-1j)], [1j, 0.0]],
[[1.0, 0.0], [0.0, -1.0]]]
这是一个列表。先前的np.zeros(...)表达式不执行任何操作。在Python中，我们不设置变量的“类型”。
我们可以从此列表中创建一个数组：
In [6]: np.array(s_pauli)
[s_pauli[1]起作用，因为它只是列表索引。
以及添加的符号：
In [11]: s_x, s_y, s_z = symbols('s_x s_y s_z')
In [12]: s_x
Out[12]: sₓ
In [13]: s_pau = [ s_x, s_y, s_z]
同样，s_pau是一个列表，而不是数组。在cross中使用时，它将变成一个数组：
In [14]: np.array(s_pau)
Out[14]: array([s_x, s_y, s_z], dtype=object)
请注意，这是一个对象dtype数组，它仍然非常像一个列表。一些基本的数学原理起作用，因为为符号定义了诸如乘法和加法之类的数学。但是诸如np.log和np.sin之类的先验知识不适用于此类数组。
cross仅使用乘法和加法，因此可用于以下对象数组：
In [15]: sig = np.cross( s_pau, ab00)
In [16]: sig
Out[16]: array([-0.28867513*s_z, 0.5*s_z, 0.28867513*s_x - 0.5*s_y], dtype=object)
sig是一个numpy数组。它不是sympy表达式，并且没有subs方法。同样，必须密切注意正在发生的事情。
数组的元素是sympy表达式：
In [17]: sig[2]
Out[17]: 0.28867513⋅sₓ - 0.5⋅s_y
In [20]: s2 = sig[2]
具有标量值的子作品：
In [22]: s2.subs(s_x, 1)
Out[22]: 0.28867513 - 0.5⋅s_y
但没有列表
In [23]: s2.subs(s_x, s_pauli[1])
Out[23]: 0.28867513⋅sₓ - 0.5⋅s_y
但是，如果我用它制作sympy矩阵：
In [24]: s_pauli[1]
Out[24]: [[0.0, 1.0], [1.0, 0.0]]
In [25]: Matrix(s_pauli[1])
Out[25]:
⎡0.0 1.0⎤
⎢ ⎥
⎣1.0 0.0⎦
In [26]: s2.subs(s_x, Out[25])
Out[26]:
⎡ 0 0.28867513⎤
-0.5⋅s_y + ⎢ ⎥
⎣0.28867513 0 ⎦
替换确实有效。
[通常，sympy和numpy混合是命中或未命中；某些事情起作用了，这几乎是偶然而不是设计。其他人没有。 sympy.lambdify是制作可用于numpy数组的函数的最可靠方法。
在这种情况下，我怀疑您最好使用Sympy版本的cross，并进行sympy.Matrix替换。