我知道有一些关于这个的问题，广播应该是可能的。但不知怎的，我真的不知道广播如何添加额外的轴。有一个类似的问题，其中一个数组的每一列与另一个数组的每一列相乘：Multiply each column with each column。在我的情况下，我想将2d阵列的每一行相互相乘
我只是将三维数组创建为三角矩阵：
matrix = np.tril(np.ones((3,3,3),dtype='bool'))
为简化起见，只需看看前两个数组：
matrix[:2]
[[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]]
这应该成为：
[[[ True False False]
[ True False False]
[ True False False]]#First row of first array multiplied with each row of second array
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True False]]#Second row of first array multiplied with each row of second array
[[ True False False]
[ True True False]
[ True True True]]]#Third row of first array multiplied with each row of third array
我可以实现这个目标
matrix[0][None,...]*matrix[1][:,None])
但是如何在没有循环的情况下为整个矩阵做到这一点以及广播是如何工作的？这应该导致具有9个2d阵列的3d阵列。
编辑
有关这是什么以及结果数组应如何显示的详细说明。我有很多类别，比如说3.所有这3个类别都可以有4个状态，每个状态都包含一个bool数组，例如4个bool值（也可以是10个类别，100个状态，100个bool值）。我现在想要一个可以索引的结果数组。因此，例如，我想要所有3个类别的乘法状态的输出和它的3个值。我将使用resulArray [0,0,0,1]索引它，以获得乘法的第二个bool值。
使用3x4x4阵列（3个类别，4个状态，4个bool值）但是对于数字可视化，这看起来如下所示：
cats = 3
values = 4
matrix = np.arange(48).reshape(cats,values,values)
matrix.shape
totalArray=np.zeros((values,values,values,values))
for row1 in range(len(matrix[0])):
for row2 in range(len(matrix[1])):
for row3 in range(len(matrix[2])):
totalArray[row1,row2,row3] = matrix[0][row1]*matrix[1][row2]*matrix[2][row3]
print(matrix)
print(totalArray)
产量
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
[[32 33 34 35]
[36 37 38 39]
[40 41 42 43]
[44 45 46 47]]]
[[[[ 0. 561. 1224. 1995.]
[ 0. 629. 1368. 2223.]
[ 0. 697. 1512. 2451.]
[ 0. 765. 1656. 2679.]]
[[ 0. 693. 1496. 2415.]
[ 0. 777. 1672. 2691.]
[ 0. 861. 1848. 2967.]
[ 0. 945. 2024. 3243.]]
[[ 0. 825. 1768. 2835.]
[ 0. 925. 1976. 3159.]
[ 0. 1025. 2184. 3483.]
[ 0. 1125. 2392. 3807.]]
[[ 0. 957. 2040. 3255.]
[ 0. 1073. 2280. 3627.]
[ 0. 1189. 2520. 3999.]
[ 0. 1305. 2760. 4371.]]]
[[[ 2048. 2805. 3672. 4655.]
[ 2304. 3145. 4104. 5187.]
[ 2560. 3485. 4536. 5719.]
[ 2816. 3825. 4968. 6251.]]
[[ 2560. 3465. 4488. 5635.]
[ 2880. 3885. 5016. 6279.]
[ 3200. 4305. 5544. 6923.]
[ 3520. 4725. 6072. 7567.]]
[[ 3072. 4125. 5304. 6615.]
[ 3456. 4625. 5928. 7371.]
[ 3840. 5125. 6552. 8127.]
[ 4224. 5625. 7176. 8883.]]
[[ 3584. 4785. 6120. 7595.]
[ 4032. 5365. 6840. 8463.]
[ 4480. 5945. 7560. 9331.]
[ 4928. 6525. 8280. 10199.]]]
[[[ 4096. 5049. 6120. 7315.]
[ 4608. 5661. 6840. 8151.]
[ 5120. 6273. 7560. 8987.]
[ 5632. 6885. 8280. 9823.]]
[[ 5120. 6237. 7480. 8855.]
[ 5760. 6993. 8360. 9867.]
[ 6400. 7749. 9240. 10879.]
[ 7040. 8505. 10120. 11891.]]
[[ 6144. 7425. 8840. 10395.]
[ 6912. 8325. 9880. 11583.]
[ 7680. 9225. 10920. 12771.]
[ 8448. 10125. 11960. 13959.]]
[[ 7168. 8613. 10200. 11935.]
[ 8064. 9657. 11400. 13299.]
[ 8960. 10701. 12600. 14663.]
[ 9856. 11745. 13800. 16027.]]]
[[[ 6144. 7293. 8568. 9975.]
[ 6912. 8177. 9576. 11115.]
[ 7680. 9061. 10584. 12255.]
[ 8448. 9945. 11592. 13395.]]
[[ 7680. 9009. 10472. 12075.]
[ 8640. 10101. 11704. 13455.]
[ 9600. 11193. 12936. 14835.]
[10560. 12285. 14168. 16215.]]
[[ 9216. 10725. 12376. 14175.]
[10368. 12025. 13832. 15795.]
[11520. 13325. 15288. 17415.]
[12672. 14625. 16744. 19035.]]
[[10752. 12441. 14280. 16275.]
[12096. 13949. 15960. 18135.]
[13440. 15457. 17640. 19995.]
[14784. 16965. 19320. 21855.]]]]
问题是类别数组总是相等的，即三角矩阵。也许只有一个三角形数组并与之相乘就足够了。最后，我想给出一系列索引列表，如[[0,0,0,1]，[0,0,0,2]]，以获得该乘法的两个bool值。
你需要展开第二个轴来创建两个4D版本，并让它们相互倍增 -
matrix[:,None,:,:]*matrix[:,:,None,:]
或者干脆 -
matrix[:,None]*matrix[...,None,:]
原理图说明：
我们期望沿第二轴相互执行外部元素相乘。因此，我们需要扩展轴并创建两个4D阵列版本，使得单个（长度为1的轴）对应于另一个的全轴长度版本。我们正在使用np.newaxis/None进行这种尺寸扩展。
考虑形状(3,5)的2D情况：
matrix : 3 x 5
让我们沿第二轴进行外元素乘法。所以，数组的扩展将是 -
matrix-version1 : 3 x 1 x 5
matrix-version2 : 3 x 5 x 1
类似地，为了沿第一轴执行外部元素乘法，它将是 -
matrix-version1 : 1 x 3 x 5
matrix-version2 : 3 x 1 x 5
因此，将此扩展到我们的3D案例，沿着第二轴进行外部元素乘法并假设(m,n,r)的形状，它将是 -
matrix-version1 : m x 1 x n x r # [:,None,:,:]
matrix-version2 : m x n x 1 x r # [:,:,None,:]
因此，在元素乘法后导致：
output : m x n x n x r