迭代DFS与递归DFS和不同元素顺序

Question

我编写了一个递归DFS算法来遍历图：

void Graph<E, N>::DFS(Node n)
{
    std::cout << ReadNode(n) << " ";

    MarkVisited(n);

    NodeList adjnodes = Adjacent(n);

    NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

    while(!adjnodes.End(pos))
    {
        Node adj = adjnodes.ReadList(pos);

        if(!IsMarked(adj))
            DFS(adj);

        pos = adjnodes.NextPosition(pos);
    }
}

然后我用堆栈编写了迭代DFS算法：

template <typename E, typename N>
void Graph<E, N>::IterativeDFS(Node n)
{
    Stack<Node> stack;

    stack.Push(n);

    while(!stack.IsEmpty())
    {
        Node u = stack.Read();

        stack.Pop();

        if(!IsMarked(u))
        {
            std::cout << ReadNode(u) << " ";

            MarkVisited(u);

            NodeList adjnodes = Adjacent(u);

            NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

            while(!adjnodes.End(pos))
            {
                stack.Push(adjnodes.ReadList(pos));

                pos = adjnodes.NextPosition(pos);
            }
        }
    }

我的问题是在一个图表中，例如，我输入三个节点'a'，'b'，'c'带有弧（'a'，'b'）和（'a'，'c'）我的输出是：

带有递归DFS版本的'a'，'b'，'c'，以及：

带有迭代DFS的'a'，'c'，'b'。

我怎么能得到同样的订单？难道我做错了什么？

谢谢！

Answer 1

两者都是有效的DFS算法。 DFS不会指定您首先看到的节点。这并不重要，因为边缘之间的顺序没有定义[记住：边缘通常是一组]。不同之处在于您处理每个节点的子节点的方式。

在迭代方法中：首先将所有元素插入到堆栈中 - 然后处理堆栈的头部[这是插入的最后一个节点] - 因此您处理的第一个节点是最后一个子节点。

在递归方法中：您在看到每个节点时处理它们。因此，您处理的第一个节点是第一个孩子。

要使迭代DFS产生与递归相同的结果 - 您需要以相反的顺序向堆栈添加元素[对于每个节点，首先插入其最后一个子节点并将其最后一个子节点插入]

Answer 2

在这里，我以递归的方式离开我的解决方案，非常快速地实现。只需要针对需要使用此算法的任何问题进行调整。

将当前状态标记为已访问，定义为ok[u] = true非常重要，即使具有所有状态，因为它们未使用memset(ok, 0, sizeof ok)访问过

#define forn(i , a , b) for(int i=(a);i<(b);i++)

vector<int> arr[10001];
bool ok[10001];

void addE(int u , int v){
  arr[u].push_back(v);
  arr[v].push_back(u);
}

void dfs(int u){
  ok[u] = true;
  forn(v , 0 , (int)arr[u].size()) if(!ok[arr[u][v]]) dfs(arr[u][v]);
}

int main(){
  //...
  memset(ok , 0 , sizeof ok);
  //... 
  return 0;
}

Answer 3

下面是C＃for Adjacency Matrix中的示例代码（根据上面的@amit回答）。

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace GraphAdjMatrixDemo
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            // 0  1  2  3  4  5  6
            int[,] matrix = {     {0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
                                  {1, 0, 0, 1, 1, 1, 0},
                                  {1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0 ,0},
                                  {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}  };

            bool[] visitMatrix = new bool[matrix.GetLength(0)];
            Program ghDemo = new Program();

            for (int lpRCnt = 0; lpRCnt < matrix.GetLength(0); lpRCnt++)
            {
                for (int lpCCnt = 0; lpCCnt < matrix.GetLength(1); lpCCnt++)
                {
                    Console.Write(string.Format(" {0}  ", matrix[lpRCnt, lpCCnt]));
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.Write("\nDFS Recursive : ");
            ghDemo.DftRecursive(matrix, visitMatrix, 0);
            Console.Write("\nDFS Iterative : ");
            ghDemo.DftIterative(matrix, 0);

            Console.Read();
        }

        //====================================================================================================================================

        public void DftRecursive(int[,] srcMatrix, bool[] visitMatrix, int vertex)
        {
            visitMatrix[vertex] = true;
            Console.Write(vertex + "  ");

            for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
            {
                if (visitMatrix[neighbour] == false && srcMatrix[vertex, neighbour] == 1)
                {
                    DftRecursive(srcMatrix, visitMatrix, neighbour);
                }
            }
        }

        public void DftIterative(int[,] srcMatrix, int srcVertex)
        {
            bool[] visited = new bool[srcMatrix.GetLength(0)];

            Stack<int> vertexStack = new Stack<int>();
            vertexStack.Push(srcVertex);

            while (vertexStack.Count > 0)
            {
                int vertex = vertexStack.Pop();

                if (visited[vertex])
                    continue;

                Console.Write(vertex + "  ");
                visited[vertex] = true;

                for (int neighbour = srcMatrix.GetLength(0) - 1; neighbour >= 0; neighbour--)
                //for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
                {
                    if (srcMatrix[vertex, neighbour] == 1 && visited[neighbour] == false)
                    {
                        vertexStack.Push(neighbour);
                    }
                }
            }
        }
    }
}