不同大小的矩阵乘法的Pythonic方式

Question

我有一个 1800 x 1800 矩阵 (Rho) 和循环来计算如下参数：

for k in range(10):
    R = (-1)**k * binom(n-k, k) * binom(n - 2*k, (n-m)//2 - k) * np.power(Rho, (n - 2*k))

但是这个循环确实很耗时。所以，我想知道我是否可以像这样用矩阵方式写它：

R_array = np.zeros(10)
k = np.arange(int((n-m)/2 + 1))
R_array = (-1)**k * binom(n-k, k) * binom(n - 2*k, (n-m)//2 - k) * np.power(Rho, (n - 2*k))

，消除

for

循环。但由于它包含矩阵

Rho

，最后一部分，即

np.power(Rho, (n - 2*k))

会出错！

那么，有人有办法解决这个问题吗？

我尝试了不同类型的矩阵书写，但没有一个起作用！

Answer 1

我不确定是否可以消除 for 循环的需要，但也许你可以尝试矢量化？

# Vectorize parts of your calculations that don't involve powers of Rho
k = np.arange(max(int((n-m)/2 + 1), 10))  
multipliers = (-1)**k * binom(n-k, k) * binom(n - 2*k, (n-m)//2 - k)

# Initialize an array to store the results
R_results = np.zeros((10, 1800, 1800))

# Loop over the elements in 'multipliers', but apply each to the whole matrix
for i, multiplier in enumerate(multipliers):
    if i >= 10:  # Assuming you want to stop at 10 like in your original loop
        break
    R_results[i] = multiplier * np.power(Rho, (n - 2*k[i]))

# If you need a cumulative result, you can sum over the first axis:
R_final = np.sum(R_results, axis=0)

我认为一般来说，大型矩阵的计算非常耗时。