我有一组具有以下形状的数据框:
dat = pd.DataFrame({'Y':[0.0455,0.079,0.059,0.144],'X':[0.055,0.110,0.165,0.220]})
`dat
Out[14]:
Y X
0 0.0455 0.055
1 0.0790 0.110
2 0.0590 0.165
3 0.1440 0.220
我正在尝试使用以下函数拟合此数据:Y = kX ** m我的预期输出是获取参数“ k”和“ m”
似乎不是一件容易的事,但我只发现了一些使用'scipy.optimize.curve_fit'的示例,这些示例需要进行几轮模拟才能拟合数据,我认为仅以几个数字来说太复杂了。有什么想法吗?
线索:使用商业软件,我已经知道k = -0.3176m = 0.8935
提前感谢
不是太复杂,可以遵循scipy.optimize.curve_fit
documentation上的示例。另外,由于数据集太小而无法正确拟合,因此您不会从商业软件中获得相同的值。
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, k, m):
return k * (x**m)
dat = pd.DataFrame({'Y': [0.0455, 0.079, 0.059, 0.144], 'X': [0.055, 0.110, 0.165, 0.220]})
popt, pcov = curve_fit(func, dat.X.values, dat.Y.values)
print('k:', popt[0])
print('m:', popt[1])
k: 0.4813840693004318
m: 0.8935556114206501
您可以线性化数据/模型并使用最小二乘法:
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
dat = pd.DataFrame({'Y':[0.0455,0.079,0.059,0.144],'X':[0.055,0.110,0.165,0.220]})
def func(x, y):
Y = np.log(y)
X = np.log(x)
M = np.array((np.ones(len(X)), X)).T
lnk, m = np.linalg.solve(np.dot(M.T, M), np.dot(M.T, Y))
return np.exp(lnk), m
x = dat['X']
y = dat['Y']
k, m = func(x, y)
print('k: ', k)
print('m: ', m)
k: 0.2922891128901261
m: 0.6501306234660938