Numpy float16：不同索引顺序的不同求和结果

Question

[当我计算这些简单的总和时，会遇到有趣的错误：

import numpy as np

data_type = np.float16
x = np.ones(shape=(3, 1000,10), dtype=data_type)
y = np.ones(shape=(3, 10000, 10), dtype=data_type)
z = np.ones(shape=(3, 11053, 10), dtype=data_type)

print("\nx: Both results are correct")
print(f"x[0,:,0].sum(0)={x[0,:,0].sum(0)}")
print(f"x[0].sum(0)[0]={x[0].sum(0)[0]}")

print("\ny: One result is correct, one is wrong")
print(f"y[0,:,0].sum(0)={y[0, :, 0].sum(0)}")
print(f"y[0].sum(0)[0]={y[0].sum(0)[0]}")

print("\nz: Both results are wrong")
print(f"z[0,:,0].sum(0)={z[0, :, 0].sum(0)}")
print(f"z[0].sum(0)[0]={z[0].sum(0)[0]}")

输出：

> x: Both results are correct
> x[0,:,0].sum(0)=1000.0
> x[0].sum(0)[0]=1000.0

> y: One result is correct, one is wrong
> y[0,:,0].sum(0)=10000.0
> y[0].sum(0)[0]=2048.0

> z: Both results are wrong
> z[0,:,0].sum(0)=11056.0
> z[0].sum(0)[0]=2048.0

使用np.float32或np.float64时不会发生错误。但是，根据np.finfo(np.float16).max和np.finfo(np.float16).min，np.float16的最大值和最小值为+/- 65,500，因此这似乎不是由于溢出引起的。另外，在我的第二个示例中（使用y），一个总和结果正确，而另一个则不正确，这似乎表明索引顺序有所不同。]

有什么想法吗？

[当我运行这些简单的总和时，我会得到有趣的错误：将numpy导入为np data_type = np.float16 x = np.ones（shape =（3，1000,10），dtype = data_type）y = np.ones（shape =（3，10000，10），dtype = data_type）z ...