在多维数组上使用 odeint

Question

我想将 odeint 应用于初始条件数组，并返回与这些初始条件大小相同的导数。我可以循环遍历每个初始条件，但我认为 N 越高，速度会非常慢。下面的示例来自 odeint 的 docs。 sol_1 按预期工作，但 sol_2 给出错误 ValueError: Initial condition y0 must be one-dimensional.

有没有人有一个聪明的解决方案来让 sol_2 运行而不只是循环每个初始条件？谢谢。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def pend(y, t, b, c):
    theta, omega = y
    dydt = [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]
    return dydt

b = 0.25
c = 5.0
t = np.linspace(0, 10, 101)

#   0D initial values, directly from docs
y0_1 = [np.pi - 0.1, 0]
sol_1 = odeint(pend, y0_1, t, args=(b, c))

#   1D initial values, directly from docs
y0_2 = [np.ones((3)) * (np.pi - 0.1), np.zeros((3))]

#   Error here
sol2 = odeint(pend, y0_2, t, args=(b, c))

Answer 1

根据 hpaulj 的评论，我想出了一个解决方案。它不是很漂亮，因为我传递了 N，但它确实有效，而且几乎肯定比循环更好。这也应该适用于 N 维输入，只需要在最后重塑回原始形状。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def pend(y, t, b, c):
    theta, omega = y
    dydt = [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]
    return dydt

def pend2(y, t, b, c, N):
    theta = y[:N]
    omega = y[N:]
    dydt = [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]
    dydt = np.ndarray.flatten(np.array(dydt))
    return dydt

b = 0.25
c = 5.0
t = np.linspace(0, 10, 101)

#   0D initial values, directly from docs
y0_1 = [np.pi - 0.1, 0]
sol_1 = odeint(pend, y0_1, t, args=(b, c))

#   1D initial values, directly from docs
theta0 = np.ones((3)) * (np.pi - 0.1)
omega0 = np.zeros((3))
y0_2 = [theta0, omega0]

#   Flattened version of the inputs
y0_2f = np.ndarray.flatten(np.array(y0_2))

#   Number of inputs
N = len(theta0)

#   Run altered pend (pend2) with flattened inputs
sol_2 = odeint(pend2, y0_2f, t, args=(b, c, N))