如何实现具有良好精度的 fmod 函数而不将它们转换为 double/long double？

Question

我正在尝试在汇编中实现 fmodf 函数。我使用的公式如下。

fmodf(浮点 x,浮点 y) = x - trunc(x / y) * y

问题是，当 x>>y 时，函数的精度越来越差。事实上，当abs(x/y)>2^23时，trunc不会去掉小数部分，因为它没有小数部分。（我知道IEEE-754浮点标准的尾数是23位）

我研究了cmath中fmod的实现，它只使用了__built_in_remainderl，它基本上使用long double而不是float，我不能在我的程序集中使用它（它不支持double或long double）

Answer 1

就像小学数学一样。

对符号、无穷大、NAN 进行调整。
向左移动 (

y *=* 2

) 直到

shifted_y

超过

x

。

右移 (

shifted_y /= 2

) 并尽可能减去

x -= shifted_y

。重复同时

x >= shifted_y

。

返回

x

。

在基本方法之后，寻找优化。