试图找到一种好的插值技术

Question

我目前正在尝试使用Python内插大量X和Y值。数组很长（600万个值），我正在尝试将其扩展到1000万个值。鉴于我的问题，插值不应超过Y的最小值/最大值。为此，我编写了一个函数来执行距离反比加权（IDW）插值。但是，它花费的时间太长（至少10天）才能完成。我使用IDW是因为数据也有点嘈杂，并且通过将p值设置为<1.0可以有效地使其平滑。这是我写的函数：

def idw_simple(x, y, x_new, p):
    # interpolate 2D data using inverse distance weighted technique
    y_new = np.array([])

    for i in x_new:
        # Calc. distance for each x_new-value from every x-value 
        min_array = np.abs(x - i)
        min_array_sorted = np.sort(min_array)

        # Find 10 closest x-values 
        near_indices = [int(np.where(min_array == k)[0]) for k in min_array_sorted[:10]]

        # Calc. y_new based on nearby weighted points
        near_indices = np.sort(near_indices)
        weights = 1 / (min_array[near_indices] ** p)
        y_new = np.append(y_new, np.sum(weights * y[near_indices]) / weights.sum())

    return y_new

[如果有人对如何加快速度有想法，或者您认为还有另一种插值技术会提供相似的结果，我很想听听人们的想法。

Answer 1

如果输入数据以x的升序排序，则可以更有效地执行“ 10个最近的点”步骤多。在循环初始化j = 0之前，然后在i循环主体的顶部执行

while j < len(x) - 10 and abs(x[j+10] - i) < abs(x[j] - i):
    j = j + 1

然后x[j:j+10]和y[j:j+10]将是每个循环迭代中最接近i的10个点，没有每次都需要排序和过滤1000万个元素列表。这应该快很多倍。