如何设置方程来实现卡尔曼滤波器来预测餐厅的人流量？

Question

我想实现一个卡尔曼滤波器，用下面的两组时间序列数据来预测餐厅每天实际就餐的顾客数量。

1. 每天进入餐厅的总人数：这与堂食顾客的数量并不完全一样，因为它还包括进入餐厅的员工和外卖顾客的数量。
2. 每天售出的主菜总数（堂食）： 这与堂食的顾客数量并不完全相同，因为有些顾客可能会点多于一份主菜，而有些顾客可能不会点任何主菜。全部。

根据上述内容，我应该如何设置实现卡尔曼滤波器的方程，以最好地猜测就餐顾客的实际数量？

Answer 1

为了制定卡尔曼滤波问题，数据之间必须具有某种关系。状态方程必须采用以下格式：

状态转换： x_(k+1) = Ak * x_k + Bk * u_k

测量： yk = Ck * x_k + Dk * u_k

您的测量结果是您拥有的数据集：

y1：客户已输入

y2：点了菜

让我设置一些示例方程：

设状态为：

x1: 就餐顾客数量

x2：员工人数

x3: 外卖顾客数量

现在 y1 = x1 + x2 + x3

y2 = 4 * x1 + 5 * x3

这给出了 C 矩阵

您仍然必须定义一个 A 矩阵，用于定义步骤 k 处的当前客户与步骤 k+1 处的下一个客户之间的关系。

没有这些关系，您可能不会遇到卡尔曼滤波问题。