在Tensorflow中逐行矢量化两个不同形状矩阵的逐行元素乘积

Question

在Tensorflow中，假设我有两个矩阵M和N，我怎样才能得到一个张量为(i, j)元素是第i行M和第j行N的元素乘积？

Answer 1

这里有一个技巧：将两个矩阵扩展到3D并进行元素乘法（a.k.a.Hadamard产品）。

# Let `a` and `b` be the rank 2 tensors, with the same 2nd dimension
lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs

让我们检查它是否有效：

tf.InteractiveSession()

# 2 x 3
a = tf.constant([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = tf.constant([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = tf.expand_dims(a, axis=1)
rhs = tf.expand_dims(b, axis=0)
products = lhs * rhs
print(products.eval())

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]

---

同样的技巧实际上也适用于numpy以及任何基于元素的二元运算（sum，product，division，...）。这是一个逐行元素和张量的例子：

# 2 x 3
a = np.array([
  [1, 2, 3],
  [3, 2, 1],
])

# 3 x 3
b = np.array([
  [2, 1, 1],
  [2, 2, 0],
  [1, 2, 1],
])

lhs = np.expand_dims(a, axis=1)
rhs = np.expand_dims(b, axis=0)
sums = lhs + rhs

# [[[2 2 3]
#   [2 4 0]
#   [1 4 3]]
# 
#  [[6 2 1]
#   [6 4 0]
#   [3 4 1]]]