使用 scipy.optimize.curve_fit 时如何将参数传递给 fit 函数

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 来拟合一些数据。 我的拟合函数是：

def fitfun(x, a):
    return np.exp(a*(x - b))

我想要的是将

a

定义为拟合参数，并将

b

定义为根据我想要拟合的数据而变化的参数。这意味着对于一组数据，我想要拟合函数：

np.exp(a*(x - 10))

，而对于另一组数据，我想要拟合函数

np.exp(a*(x - 20))

。原则上，我希望参数 b 作为任何值传入。

我目前调用 curve_fit 的方式是：

coeffs, coeffs_cov = curve_fit(fitfun, xdata, ydata)

但我想要的是这样的：

b=10     
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(fitfun(b), xdata, ydata)
b=20     
coeffs2, coeffs_cov2 = curve_fit(fitfun(b), xdata, ydata)

这样我就得到了两种情况的系数 a（b=10 和 b=20）。

我是Python新手，所以即使我尝试阅读文档，我也无法使其工作。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我不知道这是否是“正确”的做事方式，但我通常将函数包装在一个类中，以便我可以从

self

访问参数。您的示例将如下所示：

class fitClass:

    def __init__(self):
        pass

    def fitfun(self, x, a):
        return np.exp(a*(x - self.b))

inst = fitClass()

inst.b = 10
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(inst.fitfun, xdata, ydata)

inst.b = 20
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(inst.fitfun, xdata, ydata)

这种方法避免使用全局参数，这通常被认为是邪恶的。

Answer 2

我也推荐 lmfit (http://lmfit.github.io/lmfit-py/) 及其 Model 类来解决此类问题。 Lmfit 为曲线拟合和优化问题提供了更高层次的抽象。

使用lmfit，模型中的每个参数都成为一个可以固定、自由变化或给定上限和下限的对象，而无需改变拟合函数。此外，您可以为任何模型定义多个“自变量”。

这为您提供了两种可能的方法。首先，定义参数并修复

b

:

from lmfit import Model
def fitfun(x, a, b):
    return np.exp(a*(x - b))

# turn this model function into a Model:
mymodel = Model(fitfun)

# create parameters with initial values.  Note that parameters are 
# **named** according to the arguments of your model function:
params = mymodel.make_params(a=1, b=10)

# tell the 'b' parameter to not vary during the fit
params['b'].vary = False

# do fit
result = mymodel.fit(ydata, params, x=xdata)
print(result.fit_report())

params

在拟合中没有改变（更新的参数在

result.params

中），所以要拟合另一组数据，你可以这样做：

params['b'].value = 20  #  Note that vary is still False
result2 = mymodel.fit(ydata2, params, x=xdata2)

另一种方法是将

b

定义为自变量：

mymodel = Model(fitfun, independent_vars=['x', 'b'])

params = mymodel.make_params(a=1)
result = model.fit(ydata, params, x=xdata, b=10)

Lmfit 还有许多其他用于曲线拟合的优秀功能，包括构建复杂模型和评估置信区间。

Answer 3

一个非常简单的方法是使用 functools 中的

partial

函数。在这种情况下，您所要做的就是以下操作。在这种情况下，必须定义

b

be，否则我相信

scipy.optimize.curvefit

除了 a

之外还会尝试优化 b

from functools import partial

def fitfun(x, a, b):
    return np.exp(a*(x - b))

fitfun10 = partial(fitfun, b=10)
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(fitfun10, xdata, ydata)

fitfun20 = partial(fitfun, b=20)
coeffs2, coeffs_cov2 = curve_fit(fitfun20, xdata, ydata)

Answer 4

您可以将

b

定义为 fit 函数内的全局变量。

from scipy.optimize import curve_fit

def fitfun(x, a):
    global b
    return np.exp(a*(x - b))

xdata = np.arange(10)

#first sample data set
ydata = np.exp(2 * (xdata - 10))

b = 10
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(fitfun, xdata, ydata)
print(coeffs)

#second sample data set
ydata = np.exp(5 * (xdata - 20))

b = 20
coeffs, coeffs_cov = curve_fit(fitfun, xdata, ydata)
print(coeffs)

输出：

[2.]
[5.]

Answer 5

更新： 很抱歉发布未经测试的代码。正如 @mr-t 所指出的，代码确实抛出了一个错误。看起来，curve_fit函数的kwargs参数是设置

leastsq

和

least_squares

函数的关键字参数，而不是fit函数本身的关键字参数。

在这种情况下，除了其他人提出的答案之外，另一种可能的解决方案是重新定义 fit 函数以返回错误并直接调用允许传递参数的

leastsq

函数。

def fitfun(a,x,y,b):
    return np.exp(a*(x - b)) - y


b=10    
leastsq(fitfun,x0=1,args=(xdata,ydata,b))