为什么pyplot.contour（）要求Z到是一个二维数组？

Question

所述matplotlib.pyplot.contour()函数采用3个输入数组X，Y和Z。 X和Y指定x和点的y坐标，而Z指定所关注的点评价函数的对应值的阵列。

据我所知，np.meshgrid()可以很容易地生产出作为参数传递给contour()阵列：

X = np.arange(0,5,0.01)
Y = np.arange(0,3,0.01)

X_grid, Y_grid = np.meshgrid(X,Y)
Z_grid = X_grid**2 + Y_grid**2

plt.contour(X_grid, Y_grid, Z_grid)  # Works fine

这工作得很好。和方便，这工作也没关系：

plt.contour(X, Y, Z_grid)  # Works fine too

然而，为了是2D阵列为什么需要Z输入？

为什么像下面不允许的，即使它指定了所有相同的数据适当对齐？

plt.contour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel())  # Disallowed

此外，什么是只指定Z当语义（没有相应X和Y）？

Answer 1

看着the documentation of contour一个发现，有一对夫妇的方式来调用这个函数，例如contour(Z)或contour(X,Y,Z)。所以，你会发现它不需要任何X或Y值是存在的。

然而，为了绘制轮廓，所述基础网格必须是已知的功能。 Matplotlib的contour是基于矩形网格。但即便如此，允许contour(z)，与z是一维数组，就不可能知道现场应该如何绘制。在contour(Z)的情况下Z是2D阵列，其形状明确地将针对图中的网格。

一旦电网是已知的，它是相当不重要的可选X和Y阵列是否被平坦化与否;这实际上是个什么文件告诉我们：

X和Y必须都是2-d与相同形状的Z，或者它们必须都是1-d，使得LEN（X）是在Z和LEN（Y）的列数是在Z.的行数

这也是很明显的，像plt.contour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel())成才不能产生一个等高线图，因为所有关于网格形状的信息丢失，没有办法轮廓功能可以知道如何interprete数据。例如。如果len(Z_grid.ravel()) == 12，底层网格的形状可以是任何(1,12), (2,6), (3,4), (4,3), (6,2), (12,1)的。

一个可能的出路当然可以允许一维数组，并介绍参数shape，像plt.contour(x,y,z, shape=(6,2))。然而，这是不是这样的，所以你要住在一起Z需要为2D的事实。

但是，如果你正在寻找一种方式来获得与扁平（弄明白）阵列的等高线图，这是可能的使用qazxsw POI。

plt.tricontour()

这里，三角格子将在内部使用的Delaunay Triangualation来制造。因此，即使完全随机点会产生一个很好的结果，如下面的图片，在这相对于给plt.tricontour(X_grid.ravel(), Y_grid.ravel(), Z_grid.ravel()) 相同的随机点可以看出。

contour

（这里是）

Answer 2

后面code to produce this picture算法的实际代码可以在plt.contour找到。这是相当复杂的C代码，所以难以遵循它精确，但如果我试图做出一些轮廓生成代码，我会做下列方式。选择一些点_countour.cpp在边境和修复其(x, y)价值。遍历附近的点，挑选一个针对z值最接近的第一点的z值。继续对新点迭代，挑附近的点与z值最接近所需（但检查你不还给你刚刚去过的一个点，所以你必须在一些“方向”走），并继续下去，直到你得到一个周期或达到某些边界。

这似乎是一个接近（但稍微复杂一些）的z实现。

当你从算法的非正式描述看，继续，你必须找到一个点，这是“附近”，以目前的一个。这是很容易，如果你有点的矩形网格办（需要约4或8次迭代是这样的：_counter.cpp，(x[i+1][j], y[i+1][j])，(x[i][j+1], y[i][j+1])等）。但是，如果你有一些随机选取的点（没有任何特定的顺序），这个问题变得很困难：你必须遍历所有你必须要找到那些附近，使下一步的点。这样步骤(x[i-1][j], y[i-1][j]) complexity，其中is是多个点（典型地为一个大小的图像的的平方）的O(n)。因此，一个算法，如果你没有一个矩形网格变得慢得多。

这就是为什么你的实际需要三个二维阵列对应于x的，Y的并且位于一些矩形网格一些点的个Z。

当你正确提到，n的和x的可能是一维数组。在这种情况下，对应的2D阵列被重建与y。然而，在这种情况下，你必须有meshgrid为二维阵列反正。

如果只指定z是，z和x是适当长度y的。

编辑。你可以尝试这样的方式“假”二维range，x和y阵列是z和x没有形成一个矩形网格检查，如果我的假设是正确的。

y

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline

x = np.random.uniform(-3, 3, size=10000)
y = np.random.uniform(-3, 3, size=10000)
z = x**2 + y**2
X, Y, Z = (u.reshape(100, 100) for u in (x, y, z))
plt.contour(X, Y, Z)

正如你看到的，画面看起来并不像任何接近正确的图形，如果（X，Y，Z）的只是一些随机点。

现在让我们假设为@dhrummel建议在评论认为排序作为预处理步骤。请注意，我们不能排序x和x同时放，因为它们不是独立的（我们要保留的相同点）。

y

x = np.random.uniform(-3, 3, size=10000)
y = np.random.uniform(-3, 3, size=10000)
z = x**2 + y**2
xyz = np.array([x, y, z]).T
x, y, z = xyz[xyz[:, 0].argsort()].T
assert (x == np.sort(x)).all()
X, Y, Z = (u.reshape(100, 100) for u in (x, y, z))
plt.contour(X, Y, Z)

同样，图片是不正确，因为事实上，的不排序（按照每列），因为他们如果我们有矩形网格而不是一些随机点。

Answer 3

为2D的原因，X和Y如下。 ž匹配到每个（X，Y）中的轴系统坐标对应的“深度”，以创建具有x，y和z坐标的三维曲线图。

现在假设我们想指出的轴系统内的任意一点。我们可以做到这一点通过本point.For例如（0,0）提供的X和Y坐标（X，Y）。现在考虑的“行”与x值1.在这一行有一个数n y值的，它看起来像水木清华：

y

如果我们绘制该行对于所有的x值和y的值，我们会得到不便。喜欢：

正如你可以看到，我们有其由2个2D阵列，一个用于具有所述形状的x值的2D注释：

，一个用于具有所述形状的y值：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#--> Two dimensional x values array

这两个一起提供（X，Y）坐标的坐标系内的每个点。现在，我们就可以绘制每个点的“深度”指的Z值（Z坐标）。现在它也是显而易见的，为什么在Z变量必须是2维与形状（LEN（x）中，LEN（Y）），因为否则就不能提供所有点的值。

提供1D x和y阵列的功能和功能在内部创建从x和与不便y值的二维网格：可以通过提供2D的x，y，和z阵列功能或实现此行为。如X，Y = np.meshgrid（X，Y），但仍然Ž必须是二维的。

Answer 4

让我以简单的方式解释，因为我认为ž不应该是2D为好。

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
...
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
#--> Two dimensional y values array

需要X和Y建立自己的空间，关系Z（X，Y），构建一个完整的空间，而不是仅仅使用几个百分点1D X，Y，Z的信息。

Answer 5

试想一下，你要绘制三维图形。有一组contourf()点和一组x点。我们的目标是产生用于每对y和z的值x，或换句话说，你需要一个函数y这样就产生f的值，使得z。

这里是（从MathWorks公司获取）一个很好的例子：

该z = f(x, y)和x坐标是在底部右侧和底部分别离开。你将有一个功能y使得对于每对f和x，我们生成一个y值。因此，在你提供的代码中，z通话将产生两个二维数组，从而为每一个独特的空间位置，我们将观察numpy.meshgrid和x值是唯一的那个位置。

例如，让我们用一个非常小的例子：

y

看一看行号2和列号1例如（我从0开始的索引顺便说一句）。这意味着，在这个空间位置，我们将协调

In [1]: import numpy as np

In [2]: x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 3), np.linspace(-1, 1, 3))
In [3]: x
Out[3]:
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

In [4]: y
Out[4]:
array([[-1., -1., -1.],
       [ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

和x = 0.。 y = 1给了我们需要产生numpy.meshgrid的在该特定的值坐标x和y对。它只是分成为了方便两个2D阵列。

现在什么终于把你z变量是，它应该使用功能z并处理输出是做什么用的f和每个值及其相应x。

明确地说，你需要制定一个y数组，它是2D这样的：

z

在

z = [f(-1, -1) f(0, -1) f(1, -1)]
    [f(-1,  0) f(0,  0) f(1,  0)]
    [f(-1,  1) f(0,  1) f(1,  1)]

和x方面的空间布置非常仔细地看。我们会为每对y和x值的9个唯一值。所述y值从-1到1，并且在同一对x跨越。一旦你生成这个y二维数组，你可以使用z绘制出水平集，使每个轮廓线会给你一套等于contourf的相同值的所有可能的x和y值。另外，在各相邻对不同线之间，我们用相同的颜色填充的区域在两者之间。

让我们结束这关有一个实际的例子。假设我们有功能z。这是一个二维高斯f(x, y) = exp(-(x**2 + y**2) / 10)的标准偏差。

因此，让我们产生sqrt(5)和x值的网格，用它来生成y值，绘制出z情节：

contourf

我们得到：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-1, 1, 101)
y = x
x, y = np.meshgrid(x, y)
z = np.exp(-(x**2 + y**2) / 10)       
fig,ax2 = plt.subplots(1)    
ax2.contourf(x,y,z)
plt.show()