将细线段转换为Arc

Question

我有一个组成下面给出的数字的所有点（List <Vector2(x, y)>）的列表。

我想将构成弧的细线段（灰色部分）转换为弧形，因此生成的图形只有弧形和线条。

要绘制弧线，我需要起点和终点。什么是找到它们的好方法？

谢谢！

Answer 1

如果，如图所示，直线比弧线上的细小段要长得多，只需检测弧的起点和终点，然后选择一个中间点。您将从这三个点的外接圆获得弧，并使用一点三角法。

在更复杂的情况下（不同半径的弧的混合），您可以考虑构建切线方向的曲线图作为曲线横坐标的函数。 （估算两个附近点的角度。）

在这样的图中，直线表示为水平线，圆弧表示为斜线。您可以使用Douglas-Peucker算法分解绘图。

Answer 2

我是这样做的：

1. 采取/检测3点p0(x0,y0),p1(x1,y1),p2(x2,y2) 正如Yves Daoust所暗示的那样。如果您的弧是矢量形式，那么只需要开始p0并结束整个事物的p2点以及中间p1附近的任何顶点。
2. 从创建的2个线段中点投射2条垂直线 在图像中是那些红线。所以2D中的线条是：

   pa(t1) = (p0+p1)/2 + t1*(y1-y0,x0-x1)
   pb(t2) = (p1+p2)/2 + t2*(y2-y1,x1-x2)

3. 计算交点 所以只需解决线性系统： (p0+p1)/2 + t1*(y1-y0,x0-x1) = (p1+p2)/2 + t2*(y2-y1,x1-x2) 得到的点c是弧中心。半径是r=|p1-c|。