如何在matlab中使用蒙特卡罗方法？

Question

我需要使用蒙特卡罗方法和 10^7 随机数验证 pi = (sqrt(4-x^2))dx 从 0 到 2 的积分。我对如何在 matlab 中实现这个有点困惑。有人可以帮我吗？

Answer 1

积分描述了四分之一圆。要计算 pi，请按照以下步骤操作：

1. 生成 10 ^ 7 个点，坐标 (x, y) 在 [0 2] x [0 2] 中
2. 使用 x ^ 2 + y ^ 2 <= 4. Let

   n

   作为计数的属性来计算点。
3. 计算pi值：

   pi = 4 * n / 10 ^ 7