张量沿空间轴彼此的元素差异（Pytorch）

Question

我想获得一个通道与沿空间轴 (1, 2) 的所有其他通道的差异。 c_deltas 和 c_in 的长度应该相等。

in_shape = [bs, y_dim, x_dim, c_in]
out_shape = [bs, y_dim, x_dim, c_in, c_deltas]

以下是一些具有预期结果的示例（1d 和 4d）：

# 1d example; in.size=(4), out.size=(4, 4)
in_matrix = [1, 3, 4, 7]
out_matrix = [[0, 2, 3, 6], [-2, 0, 1, 4], [-3, -1, 0, 3], [-6, -4, -1, 0]]

# 4d example; in.size=(1, 2, 2, 3), out.size=(1, 2, 2, 3, 3)
in_matrix=[[[[6,5,1], [2, 5, 3]], [[1, 4, 8], [8, 6, 4]]]]
out_matrix =  [[[[[0, -1, -5], [1, 0, -4], [5, 4, 0]],
                 [[0, 3, 1], [-3, 0, -2], [-1, 2, 0]]],
                [[[0, 3, 7], [-3, 0, 4], [-7, -4, 0]],
                 [[0, -2, -4], [2, 0, -2], [4, 2, 0]]]]]

我能够找到一些类似的问题；但是，我无法清晰地概括它们以供我使用，例如 https://discuss.pytorch.org/t/compute-difference-of-each-element-in-a-tensor-with-each-other/44087 /2

有没有有效的方法来实现这个？

Answer 1

这称为 外部操作 ，给定单个张量形状

(*, i)

，您希望跨元素计算操作，从而产生张量形状

(*,i,i)

。您可以通过深思熟虑地解压缩初始张量上的额外维度来实现这一点。

在第一个示例中，如果您编写 x1 和 x2，使其形状分别为

(i,)

和 (

(i,1)

)，则形状为

1,i)

。然后应用逐元素运算符（例如

__sub__

，

__add__

等...）将执行外部操作，结果将被整形

(i,i)

。

您的情况：

>>> x = torch.tensor([1, 3, 4, 7])
>>> x[None]-x[:,None]
tensor([[ 0,  2,  3,  6],
        [-2,  0,  1,  4],
        [-3, -1,  0,  3],
        [-6, -4, -3,  0]])

您始终需要在感兴趣的维度周围松开，即。在最后一个和前后维度上。所以在 4D 情况下：

>>> x = torch.tensor([[[[6,5,1], [2, 5, 3]], [[1, 4, 8], [8, 6, 4]]]])
>>> x[...,None,:]-x[...,None]
tensor([[[[[ 0, -1, -5],
           [ 1,  0, -4],
           [ 5,  4,  0]],

          [[ 0,  3,  1],
           [-3,  0, -2],
           [-1,  2,  0]]],


         [[[ 0,  3,  7],
           [-3,  0,  4],
           [-7, -4,  0]],

          [[ 0, -2, -4],
           [ 2,  0, -2],
           [ 4,  2,  0]]]]])