如何从lm结果中获得RMSE？

Question

我知道$sigma与均方根误差概念之间存在细微差别。所以，我想知道在R中从lm函数中获取RMSE的最简单方法是什么？

res<-lm(randomData$price ~randomData$carat+
                     randomData$cut+randomData$color+
                     randomData$clarity+randomData$depth+
                     randomData$table+randomData$x+
                     randomData$y+randomData$z)

length(coefficients(res))

包含24个系数，我不能再手动制作我的模型了。那么，我如何根据lm得出的系数来评估RMSE？

Answer 1

剩余的平方和：

RSS <- c(crossprod(res$residuals))

均方误差：

MSE <- RSS / length(res$residuals)

根MSE：

RMSE <- sqrt(MSE)

Pearson估计剩余方差（由summary.lm返回）：

sig2 <- RSS / res$df.residual

统计上，MSE是残差方差的最大似然估计，但是有偏差（向下）。 Pearson one是残差方差的受限最大似然估计，它是无偏的。

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备注

• 鉴于两个矢量x和y，c(crossprod(x, y))相当于sum(x * y)但much faster。 c(crossprod(x))同样比sum(x ^ 2)更快。
• sum(x) / length(x)也是faster而不是mean(x)。

Answer 2

要使用base中的函数将RMSE放在一行中，我会使用：

sqrt(mean(res$residuals^2))

Answer 3

我认为其他答案可能不正确。回归的MSE是SSE除以（n-k-1），其中n是数据点的数量，k是模型参数的数量。

简单地取残差平均值（如其他答案所示）相当于除以n而不是（n - k - 1）。

我会用sqrt(sum(res$residuals^2) / res$df)来计算RMSE。

分母res$df中的数量给出了自由度，与（n - k - 1）相同。看看这个参考：https://www3.nd.edu/~rwilliam/stats2/l02.pdf