是否有可能以某种方式获取这个积分？

Question

我有以下代码，但显示错误：
IntegrationWarning：已达到最大细分数 (50)。 如果增加限制没有改善，建议分析 被积函数以确定困难。如果一个位置 局部难度可以通过意志来确定（奇异性、不连续性） 可能会从分割时间间隔并调用积分器中获益 在子范围上。也许应该使用专用积分器。 potC=sc.integrate.quad(lambda r: Psi(r,n2)*(-1/r)Psi(r,n1)(r**2),0,np.inf)

如何解决？

import scipy as sc
import numpy as np

def Psi(r,n):
    return 2*np.exp(-r/n)*np.sqrt(n)*sc.special.hyp1f1(1-n, 2, 2*r/n)/n**2

def p(n1,n2):
    potC=sc.integrate.quad(lambda r: Psi(r,n2)*(-1/r)*Psi(r,n1)*(r**2),0,np.inf)
    pot=potC[0]
    return pot
print(p(15,15))

Answer 1

该错误从字面上说明了您的问题是什么。您的功能在某些地区“表现不佳”。

例如，当 n = 15 且 r = 50 时，您的

special.hyp1f1(-14, 2, 2*50/15)

结果为 NaN。我不熟悉这个函数，所以我不知道这是否是预期的行为，但这就是发生的情况。

您可以尝试隔离这些点并将它们从积分中排除（如果您知道函数值的下限和上限（如果已定义），您还可以更新积分的预期误差）并仅在表现良好的情况下进行积分地区。

如果是 scipy 中的错误，请向他们报告。

Ps.：用 scipy 1.8.0 测试

Ps2.：经过一些阅读，我发现，如果您使用复数进行计算，您可以正确获得值，因此以下代码为您提供一个值：

import scipy as sc
from scipy import integrate
from scipy import special
import numpy as np

def Psi(r,n):
    r = np.array(r,dtype=complex)
    return 2*np.exp(-r/n)*np.sqrt(n)*special.hyp1f1(1-n, 2, 2*r/n)/n**2

def p(n1,n2):
    potC=integrate.quad(lambda r: Psi(r,n2)*(-1/r)*Psi(r,n1)*(r**2),0,np.inf)
    pot=potC[0]
    return pot
print(p(15,15))