如何绘制正态分布的直方图？

Question

我的问题是 - 使用 NumPy 函数 np.random.randn 生成 100,000 个点的正态分布的数据 x。然后绘制直方图。

我的计算是-

x = sp.norm.pdf(np.random.randn(100000))
plt.hist(x, bins = 20, facecolor='blue', alpha=0.5)

是否有问题，因为我无法获得正态分布的直方图？

Answer 1

要从标准正态分布中获取 N 个随机样本，您可以使用

np.random.randn(N)

或 scipy 的

stats.norm.rvs(size=N)

。然后，这些样本可用于创建直方图。

要绘制曲线，可以使用

stats.norm.pdf(y)

，其中

y

是后续 x 值的数组。这样的

pdf

是标准化的，即图下面积为 1。直方图的总面积是样本数乘以 bin 的宽度（每个样本恰好落入一个 bin）。因此，将 pdf 乘以该因子会将其缩放到直方图的高度。

stats.norm.pdf(np.random.randn(N))

的结果将是N个随机样本的概率列表。大多数样本最终都会靠近曲线中心（

y = 0

），其中 pdf 的高度约为

0.40

。这解释了该最大值附近的高峰。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

N = 100000
# x = np.random.randn(N)
x = stats.norm.rvs(size=N)
num_bins = 20
plt.hist(x, bins=num_bins, facecolor='blue', alpha=0.5)

y = np.linspace(-4, 4, 1000)
bin_width = (x.max() - x.min()) / num_bins
plt.plot(y, stats.norm.pdf(y) * N * bin_width)

plt.show()

Answer 2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.randn(100_000)
plt.hist(x, bins=20, facecolor="blue", alpha=0.5)

plt.show()

Answer 3

import numpy as np
import seaborn as sns
N = 1000
x = np.random.randn(N)
sns.histplot(x,bins=20,kde=True,color='red')