卡尔曼滤波器中如何计算过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R

Question

我正在致力于融合 GPS 和 IMU 传感器测量来计算 x 和 y 方向的位置。在此过程中，我无法弄清楚如何计算卡尔曼滤波的 Q 和 R 矩阵值。

一些实施细节

• GPS 坐标从大地坐标转换为本地 NED 坐标
• 使用 AHRS 滤波器融合 IMU 传感器数据（加速度计、陀螺仪和磁力计）值，以获得横滚角、俯仰角和偏航角
• IMU 传感器测量（加速度）使用旋转矩阵从身体坐标转换为 NED 坐标

我正在从手机获取 IMU 和 GPS 传感器值。 我陷入了寻找计算正确 Q 和 R 矩阵值的方法的困境。

到目前为止，我正在使用常量值 Q = diag[0.001,0.001] 和 R = diag[2000000,4000000] （这看起来很奇怪）使用这些值我得到了一些融合的位置估计。当 R 值设置为较低值时，例如 [10,20]，估计位置完全遵循 GPS 坐标，不会受到 IMU 传感器测量的影响。

我试图弄清楚为什么测量噪声矩阵的高值起作用，我假设因为我将 GPS 坐标从大地测量值转换为本地 NED 值，所以需要更高的值。但无论如何，我确信这不是正确的计算方法。

如果有人可以帮助我，那将非常有帮助。

谢谢你

Answer 1

（这是一条评论，但迫使我写一个答案）

正如您所发现的，在大多数情况下，R 与 Q 的比率决定了估计器的行为。您能分享卡尔曼滤波器时间更新方程、测量更新方程和采样时间吗？这些会说明 Q 和 R 的单位。

Answer 2

为了计算 Q，它取决于系统的动态和 GPS 或数据的准确性，如果系统的动态较慢且数据的准确性较高，则可以将 Q 设置得较低，如果系统的动态较快并且 GPS 的精度较低，您应该考虑增加 Q 并使用更高的 Q 值