K-均值是一种迭代算法，可随机初始化聚类中心。无论簇中心如何初始化，均可以保证Kmeans算法收敛吗？为什么？
是。它会收敛但不会收敛到相同的结果，而不会收敛到相同的速度。从数学上证明，在k均值中找到中心的迭代过程是收敛的。原因是：
在k均值的每次迭代中，到中心的距离之和减小。这是因为在每次迭代中如何选择中心（聚类中心是每个聚类节点的平均值）。这样，随着距离总和在每次迭代中减小，（因为您将每个节点分配给最近的中心），算法收敛。如我之前所说，这种收敛具有数学证明。 K-means是一种期望最大化算法，并且每个EM算法都收敛。 （您可以看到此证明，如果您有兴趣，我可以使用数学公式对其进行更多说明。）