为什么在STAN中使用日志链接时指定“ exp（）”？

Question

我正在使用STAN来使用伽马-泊松回归来说明作业中数据集中的过度分散。我已经研究了如何在STAN中制作模型的解决方案，如下所示：

model{
    vector[N] lambda;
    scale ~ cauchy( 0 , 1 );
    bf ~ normal( 0 , 1 );
    a ~ normal( 0 , 10 );
    for ( i in 1:N ) {
        lambda[i] = a + bf * fmnnty[i];
        lambda[i] = exp(lambda[i]);
    }
    deaths ~ neg_binomial_2( lambda , scale );
}

该解决方案指定使用对数链接功能将参数lambda限制为正值。这很有道理。但是，我不明白为什么STAN代码使用exp（）作为链接函数。为什么exp（）适合指定日志链接功能？

Answer 1

日志链接通过对lambda求幂而使用。 'log'组件意味着您正在对平均值（mu）的对数建模：

log(mu) = lambda

您可以改写为：

mu = exp(lambda)