如何结合 tf.absolute 和 tf.square 在 Tensorflow 中创建 Huber 损失函数？

Question

准确地说，当绝对误差小于0.5时，我要寻找的损失函数是平方误差，当绝对误差大于0.5时，它是绝对误差本身。这样，误差函数的梯度不会超过 1，因为一旦平方误差函数的梯度达到 1，绝对误差函数就会启动，并且梯度保持恒定为 1。我在下面列出了我当前的实现。由于某种原因，它给我带来的性能比平方误差更差。

fn_choice_maker1 = (tf.to_int32(tf.sign(y - y_ + 0.5)) + 1)/2
fn_choice_maker2 = (tf.to_int32(tf.sign(y_ - y + 0.5)) + 1)/2
choice_maker_sqr = tf.to_float(tf.mul(fn_choice_maker1,   fn_choice_maker2))

sqr_contrib = tf.mul(choice_maker_sqr, tf.square(y - y_))
abs_contrib = tf.abs(y - y_)-0.25 - tf.mul(choice_maker_sqr, tf.abs(y - y_)-0.25)
loss = tf.reduce_mean(sqr_contrib + abs_contrib)
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(loss)

choice_maker_sqr

是一个列张量，只要误差在 0.5 到 -0.5 之间，它就为 1。这些名称非常不言自明。

Answer 1

这是我在 python 张量流中实现的 Huber 损失函数：

def huber_loss(y_true, y_pred, max_grad=1.):
    """Calculates the huber loss.

    Parameters
    ----------
    y_true: np.array, tf.Tensor
      Target value.
    y_pred: np.array, tf.Tensor
      Predicted value.
    max_grad: float, optional
      Positive floating point value. Represents the maximum possible
      gradient magnitude.

    Returns
    -------
    tf.Tensor
      The huber loss.
    """
    err = tf.abs(y_true - y_pred, name='abs')
    mg = tf.constant(max_grad, name='max_grad')
    lin = mg*(err-.5*mg)
    quad=.5*err*err
    return tf.where(err < mg, quad, lin)

Answer 2

您可以使用

tf.select

在一次调用中实现它：

err = y - y_
huber_loss = tf.select(tf.abs(err) < 1.0,   
                       0.5 * tf.square(err), 
                       tf.abs(err) - 0.5) # if, then, else

Answer 3

err = tf.subtract(x,y)
huber_loss = tf.where(tf.less(x,y),   
                       tf.sqrt(tf.square(err)), 
                       tf.abs(err))
with tf.Session() as sess:
    print(sess.run(tf.reduce_mean(huber_loss)))

Answer 4

不确定这是否仍然相关，但我想向那些将来寻求这一点的人指出。张量流研究损失脚本具有用于对象检测的 Huber 损失的实现（如 FasterRCNN 论文中的实现）

这是方法的链接

Answer 5

有这样的代码：

def huber_loss_with_threshold (t = 𝛿): 
    def huber_loss (y_true, y_pred): 
        error = y_true - y_pred 
        within_threshold = tf.abs(error) <= t
        small_error = tf.square(error)
        large_error = t * (tf.abs(error) - (0.5*t))
        if within_threshold: 
                return small_error
        else: 
                return large_error
    return huber_loss

或这里 将张量流导入为 tf

def huber_loss(y_pred, y_true, delta=1.0):
    error = y_pred - y_true
    abs_error = tf.abs(error)
    quadratic = tf.minimum(abs_error, delta)
    linear = (abs_error - quadratic)
    return tf.reduce_mean(0.5 * quadratic ** 2 + delta * linear)

该函数采用预测值 y_pred、真实值 y_true、 和 delta 超参数作为输入，并返回 Huber 损失。